2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（四）教师版

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（四）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、

2、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·丹东期末]设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，∴．故选C．2．[2018·南阳一中]设，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，·19·，故选A．

3、3．[2018·郴州一中]已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，．故选B．4．[2018·衡水金卷]已知等差数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由等差数列的性质可得：，∴，则，故选C．5．[2018·承德期末]执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）·19·A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】，故输出．6．[2018·漳州调研]已知函数在一个周期内的图象如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图象可知，，，所以，由，得，，解得，，因为，所以，所以．故选C．·19

4、·7．[2018·云南联考]图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，正方形的个数有个；当时，正方形的个数有个；，则个，最大的正方形面积为1，当时，由勾股定理知正方形面积的和为2，以此类推，所有正方形面积的和为，故选D．8．[2018·六安一中]若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A．4

5、B．6C．D．【答案】B【解析】由题意得直线过定点．圆的圆心为，半径．由几何知识可得当直线与直线垂直时，圆心到直线的距离最大，此时，故，直线方程为，即．所以圆心到直线的最大距离为．故点到直线距离的最大值为．选B．·19·9．[2018·唐山期末]已知偶函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵偶函数在单调递减，且，∴函数在单调递增，且．结合图象可得不等式等价于或，即或，解得或．故的取值范围为．选A．10．[2018·西北师大附中]已知，在平面直角坐标系中，点为平面区域内任一点，则坐标

6、原点与点连线倾斜角小于的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不等式组区域表示的平面区域为，即为图中的抛物线、轴、直线在第一象限内围成的区域，，倾斜角小于的区域为图中红色阴影部分，，，由几何概率的计算公式可得·19·，故选D．11．[2018·海南期末]某几何体的直观图如图所示，是的直径，垂直所在的平面，且，为上从出发绕圆心逆时针方向运动的一动点．若设弧的长为，的长度为关于的函数，则的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图所示，设，则弧长，线段，，作于当在半圆弧上运动时，，，·19·，即，由余弦函数的

7、性质知当时，即运动到点时有最小值，只有A选项适合，又由对称性知选A，故选A．12．[2018·商丘期末]设双曲线的左、右焦点分别为，，，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令x=c代入双曲线的方程可得，由

8、F2Q

9、>

10、F2A

11、，可得，即为3>2=2(−)，即有①，又恒成立，由双曲线的定义，可得c恒成立，由，P，Q共线时，取得最小值，可得，·19·即有②，由e>1，结合①②可得，e的范围是．故选：B．第Ⅱ卷本卷包

12、括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·安阳一模]展开式中的常数项为__________．【答案】【解析】，令，得，∴常数项为．14．[2018·绍兴质检]某四棱锥的三视