(试卷)山西省太原市2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 word版含解析

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1、2015-2016学年山西省太原市高一(下)期中数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.角﹣330°的终边所在的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.cos240°的值是(  )A.B.C.D.3.已知=(1,﹣2),=(﹣3,1),则=(  )A.(4,﹣3)B.(﹣4,3)C.(﹣2,﹣1)D.(2,1)4.cos215°﹣sin215°的值是(  )A.B.C.D.5.下列函数中,最小正周期T=π的是(  )A.y=

2、sinx

3、

4、B.y=tan2xC.y=cosD.y=sinx6.已知=(1,0),=(0,1),=﹣2,=k+,若∥,则实数k=(  )A.B.﹣C.2D.﹣27.要得到函数的图象,只需将函数y=cos2x的图象(  )A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8.已知函数f(x)=tanx,x∈(﹣,),若f(x)≥1,则x的取值范围是(  )A.(﹣,)B.(﹣,]C.[,)D.(,)9.给出下列命题①若

5、

6、=

7、

8、,则=±②若=0,则=或=③若∥,∥,则∥④若=,则=其中真命题的个数为(  )A.0B.1C.2

9、D.310.已知=2,则cos2α=(  )A.﹣B.C.﹣D.11.已知点M是△ABC所在平面内的一点,且满足5=+2,则△AMB与△ABC的面积比为(  )A.B.C.D.12.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣<φ<)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是(  )A.函数f(x)的对称中心为(+kπ,0)(k∈Z)B.f(﹣)=﹣2C.函数f(x)在[,2π]上是减函数D.函数f(x)在[π,]上是减函数 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13.2sin75°cos75°=      .14.已知

10、

11、=

12、4,

13、

14、=3,

15、﹣

16、=,则与的夹角为      .15.已知sin(x+)=,<x<,则cos(+x)=      .16.如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆圆心的初始位置在(0,1),此时圆上点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动,当圆滚动到圆心位于(a,1)时,则的坐标为      . 三、解答题:本大题共3小题,共48分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤17.已知cosα=,0<α<π(1)求sinα,tanα的值;(2)设f(x)=,求f(α)的值.18.已知=(﹣1,3),=(3,﹣1),=(m,1)

17、(1)若∥,求实数m的值;(2)若⊥,求实数m的值.19.已知cosx﹣sinx=,<x<(1)求sinx+cosx的值;(2)求的值. 请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答20.如图,在△ABC中,

18、

19、=,

20、

21、=2,∠ACB=75°.(1)求

22、

23、的值;(2)若=,求证:⊥.21.如图,在△ABC中,

24、

25、=,

26、

27、=2,∠ACB=75°,=λ(1)若λ=1,求

28、

29、的值;(2)若⊥,求λ的值. 请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答22.已知函数f(x)=2sin(x+)cos(x﹣),x∈R(1)求f(x)的单调递增区

30、间;(2)设函数g(x)=f(x)+cos2x﹣,且g()=,0<α<π,求g(+)的值.23.(2016春太原期中)已知向量=(2cos(x﹣),﹣1),=(sin(x+),)(1)求f(x)=的单调递增区间;(2)设函数g(x)=f(x)+cos2x,且g()=,0<α<π,求g(+)的值. 2015-2016学年山西省太原市高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.角﹣330°的终边所在的象限是(  )A.第一象限B.第二象

31、限C.第三象限D.第四象限【考点】象限角、轴线角.【专题】计算题;集合思想;数学模型法;三角函数的求值.【分析】由终边相同角的概念得:﹣330°=﹣360°+30°,由此可得答案.【解答】解:∵﹣330°=﹣360°+30°,∴角﹣330°的终边与30°的终边相同,所在的象限为第一象限.故选:A.【点评】本题考查象限角和轴线角,考查了终边相同角的概念,是基础题. 2.cos240°的值是(  )A.B.C.D.【考点】运用诱导公式化简求值.【专题】三角函数的求值.【分析】将240°表示成180°+60°,再由诱导公式化简,再由特殊角的

32、三角函数值求值.【解答】解:由题意得,cos240°=cos(180°+60°)=﹣cos60°=﹣,故选C.【点评】本题考查了诱导公式的应用,熟记口诀:奇变偶不变,符号看象限,并会运用,注意三角函数值的符号. 3.已知

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