2012年一元二次方程练习题(新整理)

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1、2012全国各中考数学试题分考点解析汇编一元二次方程一、降次-解一元二次方程1.(2012山东省临沂市，7，3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A.B.C.D.2.（2012山东省聊城，13，3分）一元二次方程的解是.3.（2012贵州铜仁，17，4分）一元二次方程的解为____________；4.(2012四川省南充市，5，3分)方程x(x-2)+x-2=0的解是（　　）A．２B．－２,１C．－１D．２，－１5.解方程6.解方程：x²－4x+2=07.解方程：8.解方程（x+1）(x-1)+2

2、(x+3)=89.解方程：          10．解方程：11．（2012山东省滨州中考，17,4分）方程x（x﹣2）=x的根是．12.（2012四川泸州，6，3分）一元二次方程x（x-1）=0的解是.13.（2012湖北荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）A．（x﹣1）2=4　　B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16　　D．（x+1）2=16第6页14.(2012贵州黔西南州，4，4分)三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2―10x＋21=0的解，则第三

3、边的长为()．A．7B．3C．7或3D．无法确定二、一元二次方程根的情况1．（2012贵州安顺）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）　A．1B．﹣1C．0D．无法确定2.（2012四川省资阳市，13，3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．3．（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）A．1B．﹣1C．D．﹣4．（2012上海）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根

4、，那么c的取值范围是．5.（2012湖北襄阳，12，3分）如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠06.（2012山东东营，9，3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<17.（2012广州市，15，3分）已知关于x的一元二次方程x2－2x－k=0有两个相等的实数根，则k的值为。8.(2012广安中考试题第8题，3分)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有

5、两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a>2B．a<2C．a<2且a≠1D．a<-29.(2012山东日照，9，3分)已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是10.(2012山东德州中考,15,4,)若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_____________．11.(2012四川省南充市，18，8分)关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.第6页三、一元二次方程根与系数关系1.（2012湖

6、北武汉，5，3分）若x1，x2是一元二次方程x2－3x+2＝0的两根，则x1+x2的值是（）A．－2．B．2．C．3．D．1．2.（2012呼和浩特，5，3分）已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3,x1。x2=1,则a、b的值分别是（）A.a=–3,b=1B.a=3,b=1C.a=–,b=–1D.a=–,b=13.（2012四川攀枝花，8，3分）已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（）A.B.C.D.4．（2012张家界）已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则

7、=．5.（2012年吉林省，第9题、3分．）若方程，则=______.6.（2012山东莱芜，7，3分）已知m、n是方程的两根，则代数式的值为（）A．9B．C．3D．57.(2012山东日照，13，4分)已知x1、x2是方程2x2+14x－16=0的两实数根，那么的值为.8.（2012黑龙江省绥化市，5，3分）设，是方程的两个不相等的实数根，的值9.如果在关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，a+b+c=0,那么方程必有一根为x=10.代数式x2+8x+5的最小值是11.（2012，湖北孝感，24，12分

8、）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；第6页（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．四、实际问题与一元二次方程1.（2012甘肃兰州，10，4分）兰州某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（）A.x(x-10)=200B.