一元二次方程.1一元二次方程练习题

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1、21.1一元二次方程导学探究阅读教材P1-4，回答下列问题:1.观察下列方程:①2x+3=3x-2;②3x+=4;③x+2y=1;④;⑤x2-5x+5=0;⑥(1)上面6个方程中，你已经学习过的方程有__________(填写序号)，这些方程的名称依次是___________________________________________。(2)这些方程中，方程左、右两边都是整式的有__________(填写序号);方程左或右边含有分式的有______________(填写序号).2.(1)一元一次方程中的元和次的意义分别是什么?(2)下列方程有哪些共同特征?它们与一元一次方程有

2、什么不同?(1)x2+2x-4=0;(2)x2-2=0;(3x2+5x=0;(4)(x-1)(x+2)=1.3.请写出一元二次方程的定义:________________________________________________的方程叫做一元二次方程.4.(1)一元一次方程的解的意义是什么?(2)类比一元一次方程的解的意义，你认为x=1是方程x2+x-2=0的解吗?-3，-2，-1,0，2，3呢?归纳梳理1一个方程是一元二次方程，必须同时满足三个条件:①含有_____未知数;②未知数的最高次数是______;③是______式方程.2.关于二的一元二次方程，其一般形式是，其

3、中二次项是_________，二次项系数是_________，一次项是______，一次项系数是________，常数项是________。需要注意的是，二次项系数a必须满足条件_______，若a=0且b≠0，则方程ax2+bx+c=0变为一元_____次方程.3.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的______。典例解析1．根据定义判断一个方程是否是一元二次方程【例1】（2015•浠水县校级模拟）下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2+2x﹣y=3B．C．（3x2﹣1）2﹣3=0D．x2﹣8=x总结：一元二次方程必须满足四个条件：是整式方程；含有一个未知数；未知数的最高次

4、数是2；二次项系数不为0.练1（2015•科左中旗校级一模）关于x的方程：（a﹣1）+x+a2﹣1=0，求当a=　　时，方程是一元二次方程；当a=　　时，方程是一元一次方程．2．把一元二次方程化成一般形式（写出其二次项系数、一次项系数和常数项）【例2】（2014秋•忠县校级期末）一元二次方程（1﹣3x）（x+3）=2x2+1的一般形式是　　；它的二次项系数是　　，一次项系数是　　，常数项是　　．总结：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）（1）特别要注意a≠0的条件；（2）在一般形式中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项，其中a，b，c分

5、别叫二次项系数、一次项系数和常数项．练2将方程x(x-1)=5(x-2)化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数．练3（2014•东西湖区校级模拟）将一元二次方程4x2+5x=81化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是（　　）A．5，81B．5，﹣81C．﹣5，81D．5x，﹣813．根据一元二次方程的根求参数【例3】（2015•临淄区校级模拟）若0是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一根，则m的值为（　　）A．1B．0C．1或2D．2总结：使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫做一元二次

6、方程的根.一元二次方程可能无解，但是有解就一定有两个解.可用代入法检验一个数是否是一元二次方程的解.已知一元二次方程的一个解，将这个解直接代入原方程，原方程仍然成立，由此可求解原方程中的字母参数.若二次项系数含有字母参数，求出的字母参数值要保证二次项系数不为0.这一步容易被忽略，谨记.练4（2014•绵阳模拟）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a2﹣1=0的一根是0，则a=　　．练5（2015•绵阳）关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=　　．基础夯实一、选择题1．（2015春•莒县期中）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　

7、）A．ax2+bx+c=0B．x+y=2C．x2+3y﹣5=0D．x2﹣1=02．（2014•泗县校级模拟）方程x2﹣2x﹣5=0，x3=x，y2﹣3x=2，x2=0，其中一元二次方程的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2014秋•沈丘县校级期末）要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠﹣1D．a≠3且b≠﹣1且c≠04．（2015•石河子校级模拟）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般