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1、安顺学院附中2013届高三第一次月考（八月）数学试题（理）考试时间：2012-08-2815：00—17：00命题：顾涛审题：张太茂本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合,,则（ ）A．B．C．D．2、命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（ ）A．若α≠,则tanα≠1B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠D．若tan
2、α≠1,则α=3、下列命题中,真命题是（ ）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A．B．C．D．5、已知命题：,则是（ ）A．B．C．D．10安顺学院附中2013届高三第一次月考数学试卷第页（共4页）6、若，则定义域为（ ）A.B.C.D.7、下列函数中,不满足的是（ ）A．B．C．D．8、已知集合,.若则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．∪9、若函数的图像关于直线对称，则为（ ）A．B．C．D．任意实数10、设偶函数满足，则（ ）(A)(B)(C
3、)(D)11、设函数，则满足2的的取值范围是（ ）A．B．[0，2]C．D．12、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（ ）（A）6（B）7（C）8（D）910安顺学院附中2013届高三第一次月考数学试卷第页（共4页）第Ⅱ卷(非选择题共90分)一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、某校高三（1）班学生参加数学和物理竞赛，在参赛的所有同学中，只参加数学竞赛的有14人，只参加物理竞赛的有10人，既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有7人，则该班参加竞赛的人
4、数共人 .14、已知集合,集合,且,则__________,___________.15、若为奇函数,则实数.16、设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是；二、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）已知的最大值为1.（1）求实数的值；（2）求使成立的的取值集合.18、（本小题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球．这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不
5、少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中， (i)摸出3个白球的概率； (ii)获奖的概率；(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．19、（本小题满分12分）在正方体中，求证：（1）;（2）平面∥平面.（3）与平面的交点是的重心.10安顺学院附中2013届高三第一次月考数学试卷第页（共4页）20、（本小题满分12分）如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：相切于点A.（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。21、（本小题满分12分）（1）若函数在
6、处有极大值.求函数在上的最大值和最小值.（2）证明：当时，.选作题：本题设22,23两个选考题，每题10分，请考生任选1题做答，满分10分，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。22、选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设不等式的解集为．（I）求集合；（II）若，试比较与的大小．23、选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直接坐标系中，直线的方程为，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极
7、点，以轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．10安顺学院附中2013届高三第一次月考数学试卷第页（共4页）安顺学院附中2013届高三第一次月考（八月）理科数学答案一、选择题（每题5分，共60分）1~56~1091011~12DA部分解析：6、A【解析】由解得，故，选A10、解析：当时，，又由于函数是偶函数，所以时，的解集为或，故的解集为或．另解：根据已知条件和幂函数的图像易知的解集为或，故的解集为或．11、12、因为当时,,又因为是上最小正
8、周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个,选A.二、填空题（每题5分，共20分）16、解法１．不等式化为，即，整理得，10安顺学院附中2013届高三第一次月考数学试卷第页（共4页）因为，所以，设，．于是题目化为，对任意恒成立的问题．为此需求，的最
