高三数学第一次月考（理科）

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1、高三数学第一次月考（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共3页．满分150分．考试时间1．2.请将解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）A.B.C.2D.－2.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3．下列求导数运算正确的是()A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（3x）′=3xlog3eD．（x2cosx）′=－2xsinx4.

2、若f(x)的定义域为（-4,6）,则f(2x-2)的定义域为（）A．（-1,4）B．(-10,10)C．(-1D．(4,10)5.设P和Q是两个集合，定义集合，如果，,那么等于()A．{x

3、0

4、0

5、1≤x<2}D.{x

6、2≤x<3}6．函数的值域是（）A．[0，2]B．[1，2]C．[－2，2]D．[－，]7．设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，，的大小顺序是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值（）A．1个C．3个B．2个D．4个9.图中的图象所表示的函数的解析式为()(A)(0≤x≤

7、2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)10．函数且（）Ａ．是奇函数　　Ｂ．是偶函数Ｃ．非奇非偶函数Ｄ．又奇又偶函数第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题(本题共8小题，每小题5分，共40分．把答案填在答题卷相应的横线上)11.已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z12.已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是13.函数对于任意实数满足条件，若则14.函数的值域为{y

8、y>1或y<-3},的值域是15.已知函数=，=，则16.设，则17.设函数为奇函数，则实数18．已知0

9、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.函数的图象与y轴的交点为P,且曲线f(x)在P点处的切线方程为,函数在处取得极值-16,求该函数的单调递减区间.知f(x)的定义域为A，g(x)lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.(1)求A；(2)若，求实数a的取值范围.21．已知函数f(x)在处取得极值2.(1)求f(x)的解析式;(2)m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?22.有一印刷器的排版面积（矩形）为，左、右各留4cm宽的空白，上、下各留3cm宽的空白。应如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？参考答案一．选择题题号1234567

10、8910答案DDBABAACBA二．填空题11．-2i;12.-1≤a≤0;13.14.{y

11、y>1或y<-3};;15.;16.-9;17.-1;18.>三.解答题19.解：由题意可知点P的坐标为（0，12），即解得∴，令≤0，解得-4≤x≤2∴该函数的单调递减区间为[-4，2]:(1)由已知得≥0,即≥0,解得x≥1或x<-1,{x

12、x≥1或x<-1}.(2)由（x-a-1）(2a-x)>0,,得（x-a-1）(x-2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴2a

13、2a

14、+b)-2a0,且,解得a4,b1,∴f(x)=.(2)由(1)可知,令,解得-10，y>0），　　用纸面积　　，　当且仅当6x=8y，即x=24，y=18时，　。　法二：如上所设，则用纸面积为　　∵,令,解得x=24而导函数在开区间内只有一个极值点，所以它必为最值点，　　∴当x=24，y=18时，用纸量最少为768。