高三理科数学第一次月考

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1、高三理科数学第一次月考（数学理）一、选择题(10*5’=50’)1、若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且NM，则（　　）A．a＞1　　　　　B．a≥1　　　C．a＜1　　　　　D．a≤12、已知集合M={y

2、y=－x2+1,x∈R}，N={y

3、y=x2,x∈R},全集I=R，则M∪N等于（）（A）{(x,y)

4、x=（B）{(x,y)

5、x（C）{y

6、y≤0,或y≥1}（D）{y

7、y<0,或y>1}3、下列四组函数中,表示同一函数的是（）A．B．C．D．4、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函

8、数，当时是减函数，则f(1)等于（）A．-3　　　　　　B．13　　　　C．7　　　　D．含有m的变量5、设集合P=,Q=,由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．6、设函数的取值范围为（）A．（－1，1）　　　　B．（－1，+∞）　　C．　　　　D．7．设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．8、图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)9、函数的图像（）A．关于x轴对称　B．关于y轴对称　　　C．关于原点

9、对称　D．关于直线对称10、已知函数存在反函数，且的图象过定点（3，1），则函数的图象一定过点（）A．B．　C．D．二、填空题(7*4’=28’)11、设，集合，则▲．12．函数f(x)定义域为[1，3]，则f(x2+1)的定义域是__________。13、设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=,则当x<0时，f(x)=▲．14、已知函数是奇函数，并且对于定义域内任意的，满，则=▲．15、已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0，则a的取值范围是__

10、___________16、函数的单调增区间为为_____________17、函数的值域是_____________嘉善综合高中第一次月考（数学理）答卷题号选择题填空题1819202122总分得分一选择题(10*5’=50’)题号12345678910答案二填空题(7*4’=28’)11_____________12_______________13_____________14_____________15_______________16_____________17_____________三解答题

11、(共72分)18、（本小题12分）已知集合A={x}，B={x}.若AB，求实数a的取值范围；19、（本小题14分）已知函数,其中，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值．本小题14分）已知f(x)＝(a>0,a≠1)，（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f(x)>0的x的取值范围．21、（本小题16分）有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(

12、x)的定义域；（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；（Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？22、（本小题16分）已知函数f（x）对任意x，yR，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x>0时，f（x）<0，f（1）=.（1）求证：f（x）是奇函数（1）求证：f（x）在R上是单调递减函数；（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值及最小值。嘉善综合高中第一次月考部分答案1、ADABCDABCD11、212、[]13、．f(x)=14、015、(2，3)16、（-∞，-2]17、18、(1

13、)在和上分别单调递减;在[-1,1]和上分别单调递增.(2)值域是[0,4]19、解:(1)函数，设时，，所以在区间上单调递增；(2)从而当x=1时，有最小值．图象关于原点对称知它是奇函数,得f(x)+f(-x)=0,即,得m=-1；(2)由(1)得,定义域是,设,得,所以当a>1时，f(x)在上单调递减;当0