二次函数基础知识练习 1.二次函数的顶点坐标是 ，对称轴是直线 。 1 ...

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1、二次函数基础知识练习1.二次函数的顶点坐标是，对称轴是直线。1.二次函数的图象开口，当＞0时，随的增大而；当＜0时，随的增大而；当＝0时，函数有最值是。2.二次函数的图象开口，当＞0时，随的增大而；当＜0时，随的增大而；当＝0时，函数有最值是。3.已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.4.已知点A（－2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.5.在函数中，其图象的对称轴是轴的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.抛物线不具有的性质是（）A．开口向下；B．对称轴是轴；C．当＞0时，随的增大而减小；D．函数有最小值7

2、.抛物线共有的性质是（）A．开口方向相同B．开口大小相同C．当＞0时，随的增大而增大D．对称轴相同8.已知抛物线经过点A（1，－4）.求:（1）＝4时的函数值；（2）＝－8时的的值。9.已知抛物线的开口向下，则的值为。10.已知抛物线与直线有唯一交点，求k的值。11．抛物线y=-3（x-2）2是由抛物线y=-3x2向_______向平移______个单位得到的，其开口向________，对称轴是______，顶点坐标是________，在对称轴的左边，即x____时，曲线自左向右_______，y随x的增大而_______，函数有

3、最_______值，即x________时，有最_______值，y=__________．12．将抛物线y=（x-1）2向________平移_________个单位，可得抛物线y=x2．13．把函数x=-3（x-3）2的图象关于x轴对称，得到的图象的函数关系式是_______．14．抛物线和y=2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是（-1，0），则此抛物线的函数关系式为________．15．试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=x2得到抛物线y=（x+2）2和y=（x-2）2？16．在同一坐标系内，画出

4、下列函数的图象:(1)y=x2;(2)y=(x+1)2;(3)y=(x－2)2.17．抛物线y=2(x－2)2与抛物线y=2x2的相同，不同.18．抛物线y=(x－3)2的开口方向,对称轴是，顶点坐标为，在对称轴左侧，即x时，y随x增大而；在对称轴右侧，即x时，y随x增大而，当x=时，y有最值为.19．抛物线y=－3(x+2)2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴左侧，即x时，y随x增大而，在对称轴右侧,即x时y随x增大而，当x=时，y有最值为.20．将抛物线y=x2沿x轴向平行移动个单位，可得到抛物线y=(x－5)2；沿x

5、轴向平行移动个单位，可得到抛物线y=(x+5)2.21．顶点为(－6，0)，开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（）.A.y=(x－6)2B.y=(x+6)2C.y=－(x－6)2D.y=－(x+6)222．抛物线y=m(x－5)2经过点（0，3），求抛物线解析式.23．函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.24．若把函数y=5(x－2)2－2的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为.25．抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（

6、）A．（1，1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，-1）26．若k为任意实数，则抛物线y=-2（x-k）2+k2的顶点在（）A．抛物线y=x2上B．直线y=-x上；C．x轴上D．y轴上27．函数y=2x2-4x-1写成y=a（x-h）2+k的形式是______，抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是________，对称轴是_______．28．函数y=-（x-1）2+2的最值是_______，此时x=______，其图象有最_______点，是________．29．先将下列函数配方成y=a(x－h)2+k的形式，再分

7、别写出它们的开口方向，对称轴,顶点坐标和增减性.(1)y=－x2－4x+1；(2)y=x2－2x+9.30．二次函数当x=5时有最大值为4，图象形状与y=3x2相同，则该二次函数的解析式为.31．将抛物线y=x2＋1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（）.A.y=(x+2)2－3B.y=(x+2)2－2C.y=(x－2)2－3D.y=(x－2)2－232.抛物线y=５(x－３)2怎样平移可得到y=(x＋２)2－4的图象.33.把二次函数y=2x2－8x＋4配方成y=a(x－h)2+k的形式为.34．求下列函

8、数的顶点坐标和对称轴，并画出它们的图象.(1)y=－x2－4x+1；(2)y=x2－3x+35．抛物线y=2x2＋12x＋14，当x时，y随x增大而减小.当x=时y有最值为.36．抛物线y=5x2—－30x＋44沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个