资源描述：
《随机过程的模拟与数字特征》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验二随机过程的模拟与数字特征一、实验目的1.学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法。2.熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB实现。二、实验原理1.正态分布白噪声序列的产生MATLAB提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数，其中产生正态分布白噪声序列的函数为randn。函数：randn用法：x=randn(m,n)功能：产生m×n的标准正态分布随机数矩阵。如果要产生服从N(,)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。如果X~N(0,1)，则N(,)。2.相关函数估计MATLAB提供了函数xcorr用于自相关函数的估计。函数：xco
2、rr用法：c=xcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,y,'opition')c=xcorr(x,,'opition')功能：xcorr(x,y)计算X(n)与Y(n)的互相关，xcorr(x)计算X(n)的自相关。option选项可以设定为：'biased'有偏估计。'unbiased'无偏估计。'coeff'm=0时的相关函数值归一化为1。'none'不做归一化处理。3.功率谱估计对于平稳随机序列X(n)，如果它的相关函数满足(2.1)那么它的功率谱定义为自相关函数RX(m)的傅里叶变换：(2.2)功率谱表示随机信号频域的统
3、计特性，有着重要的物理意义。我们实际所能得到的随机信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计，称为谱估计或谱分析。功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。（1）自相关法先求自相关函数的估计X(m)，然后对自相关函数做傅里叶变换9(2.3)其中N表示用于估计样本序列的样本个数。（2）周期图法先对样本序列x(n)做傅里叶变换(2.4)其中0nN-1，则功率谱估计为(2.5)MATLAB函数periodogram实现了周期图法的功率谱估计。函数：periodogram用法：[Pxx,w]=pe
4、riodogram(x)[Pxx,w]=periodogram(x,window)[Pxx,w]=periodogram(x,window,nfft)[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,fs)periodogram(...)功能：实现周期图法的功率谱估计。其中：Pxx为输出的功率谱估计值；f为频率向量；w为归一化的频率向量；window代表窗函数，这种用法种对数据进行了加窗，对数据加窗是为了减少功率谱估计中因为数据截断产生的截断误差，表2.1列出了产生常用窗函数的MATLAB函数nfft设定FFT算法的长度；fs表示
5、采样频率；如果不指定输出参数（最后一种用法），则直接会出功率谱估计的波形。三、实验内容1.按如下模型产生一组随机序列x(n)=0.8x(n-1)(n)其中(n)是均值为1，方差为4的正态分布白噪声序列。估计过程的自相关函数和功率谱。（1）实验程序9m.文件如下：#输入变量p表示x(n)里n的数值#functionf=func1(p)w=randn(1,p)*2+1;#或f=normrnd(1,2,1000,1)#x=zeros(1,p);forn=2:1:px(n)=0.8*x(n-1)+w(n);endfigure(1)plot(x);c=xco
6、rr(x);plot(c);figure(2);title(''x(n)的自相关函数');figure(3);periodogram(x);title('x(n)的功率谱');end（2）实验过程及结果：在command命令栏里输入：func1(5000)得到三个图的结果：992.设信号为x(n)=(n)n=0,1，，N-1其中f1=0.05，f2=0.12为正态分布白噪声序列，试在N=256和N=1024点时，分别产生随机序列x(n)，画出x(n)的波形并估计x(n)的相关函数和功率谱。（1）实验程序：写出m.文件#输入变量p表示x(n)里n的数
7、值#functionf=func2(p)f1=0.05;f2=0.12;w=randn(1,p);x=zeros(1,p);forn=0:1:p-1x(n+1)=sin(2*pi*f1*n)+2*cos(2*pi*f2*n)+w(n+1);9endfigure(1);plot(x);title('N=p时x(n)的波形');c=xcorr(x);figure(2);subplot(1,2,1);plot(c);title('N=p时x(n)的相关函数');subplot(1,2,2);periodogram(x);end（2）实验过程及结果在com
8、mand命令栏里输入：Func2(256)得到三个图的结果：9在command命令栏里输入：Func2(1024)得到三个
