随机过程的模拟与特征估计.docx

《随机过程的模拟与特征估计.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、随机过程的模拟与特征估计1.实验目的<1）了解随机过程特征估计的基本概念和方法<2）学会运用Matlab软件产生各种随机过程，对随机过程的特征进行估计<3）通过实验了解不同估计方法所估计出来的结果差异2.实验原理<1）高斯白噪声的产生：N=1000；x=randn(N,1>高斯：概率分布白噪声：功率谱<2）均值估计：<3）方差估计：<4）功率谱的估计：3.实验步骤按照如下模型产生一组随机序列x(n>=0.8x(n-1>+w(n>，其中w(n>为均值为0，方差为4的高斯白噪声序列。b5E2RGbCAP<1）模拟产生X(n>序列的500观测样本函数，绘出

2、波形图。<2）用观测点估计信号的均值和方差。6/6<3）估计该过程的自相关函数和功率谱密度，并画出图形。【分析】给定AR过程，可以用递推公式得出最终的输出序列。或者按照一个白噪声通过线性系统的方式得到，这个系统的传递函数为：，p1EanqFDPw这是一个全极点的滤波器，具有无限长的冲激响应。4.实验程序及实验结果<1）产生样本函数，并画出波形题目中的AR过程相当于一个零均值正态白噪声通过线性系统后的输出，可以按照上面的方法进行描述。clearall。b=[1]。a=[1-0.8]。%由描述的差分方程，得到系统传递函数h=impz(b,a,20>。%得

3、到系统的单位冲激函数，在20点处已经可以认为值是0randn('state',0>。w=normrnd(0,2,1,500>。%产生题设的白噪声随机序列，标准差为2x=filter(b,a,w>。%通过线形系统，得到输出就是题目中要求的AR过程DXDiTa9E3dplot(x,'r'>。6/6ylabel('X(n>'>。title('产生的X(n>随机序列'>。grid。得到的输出序列波行为：(2>估计信号的均值和方差。x_mean=mean(x>。%进行时间平均，求均值subplot(121>。stem(x_mean>。x_var=var(x>。

4、%求序列的方差subplot(122>。stem(x_var>。6/6<3）估计该过程的自相关函数和功率谱密度，并画出图形。%估计的自相关函数序列Mlag=20。%定义最大自相关长度Rx=xcorr(x,Mlag,'coeff'>。m=-Mlag:Mlag。stem(m,Rx,'r.'>。gridon。最终的值为6/6实际的功率谱密度可以用类似于上面的方法进行估计：用以下语句实现：window=hamming(20>。%采用hanmming窗，长度为20noverlap=10。%重叠的点数Nfft=512。%做FFT的点数Fs=1000。%采样频率，

5、为1000Hz[Px,f]=pwelch(x,window,noverlap,Nfft,Fs,'onesided'>。%估计功率谱密度RTCrpUDGiTf=[-fliplr(f'>(f(2:end>>']。%构造一个对称的频率，范围是[-Fs/2,Fs/2]5PCzVD7HxAPy=[-fliplr(Px'>(Px(2:end>>']。%对称的功率谱plot(f,10*log10(Py>,'b'>。gridon。估计出来的功率谱密度为：6/6申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。6/6