深国交数学模拟试题1

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1、深国交G1入学模拟试卷训练（2）一、选择题（共3×10分）1、将这三个数按从大到小的顺序排列，正确的结果是（）（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜2、下列运算中：①（－a3）2＝－a6；②a3＋a3＝2a3；③（x－y）（－x－y）＝y2－x2；④（a≥0，b≤0）．其中正确的运算共有（　　）．　　A．1个　　　B．2个　　C．3个　　　D．4个3、计算：的结果为（）A、1B、C、D、4、将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）5、一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共

2、有（）A、11种B、9种C、3种D、7种6、用换元法解方程（x﹣）2﹣3x++2=0时，如果设x﹣=y，那么原方程可转化（　　）A、y2+3y+2=0B、y2﹣3y﹣2=0C、y2+3y﹣2=0D、y2﹣3y+2=07、下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是（）A．方程2y2–y+=0必有实数根；B．方程–x2+x+1=0的两个实数根之积为–1；C．以–1、2两数为根的一元二次方程可记为：x2+x–2=0D.一元二次方程2x2+4x+3m=0的两实数根的平方和为7，则m=1；8、某公司员工

3、分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（　）．　　A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间AOBC9、如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（　　）A．8B．6C．4D．2　第9题图10、如图5，点A是半径为㎝的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别

4、以3㎝/秒，1㎝/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论错误的是（）（A）当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=㎝（B）当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒（C）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为6秒（D）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为㎝二、填空题（共4×10分）11、分解因式：；计算：．12、直线经过点，则；抛物线的对称轴为直线．13、方程的解为；14、若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取

5、值范围为______．15、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． 第15题图ABCED16、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=CDAOPB 第16题图17、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_____

6、______cm.第17题图18、已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有第18题19、在一资助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距______m。北ABC60°30°第19题20、如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正

7、方形②和②′，…，然后依次类推，若正方形1的边长为64cm，则第4个正方形的边长为cm．第20题三、解答题（共30分）21、（1）已知a，β是方程x2＋2x－7＝0的两个实数根，求a2＋3β2＋4β的值．（3分）（2）已知x1，x2是方程x2－x－9＝0的两个实数根，求代数式x13＋7x22＋3x2－66的值（3分）22、如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，cm，cm，且与水平地面都是

8、垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？（6分）ACBD第22题23、有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．（3分）⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？（4分）24、已知抛物线顶点为C（1