2016年北京市夏季会考数学试题 及答案

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1、2016年北京市夏季普通高中会考数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共6页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题（共75分）；第二部分为解答题，5个小题（共25分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合，那么等于A.B.C.D.2.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．球B.圆锥C.圆台D

2、.圆柱3.某市有超市家，其中大型超市家，中型超市家，小型超市家.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，那么应抽取中型超市的数量为A．B.C.D.4．等于A.B.C.D.5．在长方体中，.该长方体的表面积为A．B.C.D.6．在中，，那么等于（）A．B.C.D.7．如果向量a=,b=(1，2)，且a∥b，那么实数等于（）A．B.C.D.8．在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确命题的序号A．①B.②C.③D.④9.直线的倾斜角的大小是A．B.C.D.1

3、0.在数列中，，那么等于A．B.C.D.11.已知，那么等于A．B.C.D.12.函数的图像大致是A．B.C.D.13.函数的单调递增区间是A．B.C.D.14.在函数，，中，偶函数的个数是A．B.C.D.15.已知点，.如果直线垂直于直线，那么实数等于A．B.C.D.16.如果函数，那么等于A．B.C.D.17.每年的3月5日是“青年志愿者服务日”，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动.甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么2人参加的活动恰好相同的概率是A．B.C.D.18.在区间内随机选一个实数，该实数恰好在区间内的概率是A．B.C.D.19.

4、已知，那么等于A．B.C.D.20.已知圆的方程为，圆的方程为，那么这两个圆的位置关系不可能是A．外离B.外切C.内含D.内切21.已知实数满足，那么的最大值是A．B.C.D.22.2012年我国环境保护部批准《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》为国家环境保护标准，其中“空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，其类别如下表所示：AQI数据0-5051-100101-150151-200201-300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染根据北京市2014年和2015年的AQI数据，得到下图：根据上述

5、信息，从统计学角度分析，下列结论中不正确的是A.2014年有9个月的AQI类别属于“轻度污染”B.2015年12月份AQI类别为“优”的天数一定为0C.2014年上半年AQI数据标准差大于2015年上半年AQI数据标准差D.每年的第二、第三季度空气质量较好23.我国南宋数学家秦九韶（约公园1202-1261年）给出了求次多项式的值的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法”，其程序输入开始输出结束是否框图如图所示.当时，多项式的值为A．B.C.D.24.已知点，，如果点在函数的图像上，那么使得为直角三角形的点的个数为A．B.C.D.25.对于集合，给出如下三个结论：其中正确结论

6、的个数是①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.第二部分解答题（每小题5分，共25分）26.（本小题满分5分）已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)（Ⅱ）求的值.27.（本小题满分5分）正方体被平面截去一部分后得到几何体.如图所示1.在几何体的面上画出一条线段，使该线段所在的直线平行于平面；2.设为的中点，求证：平面.28.（本小题满分5分）已知是公比为的等比数列，.（Ⅰ）当；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)（Ⅱ）在和之间插入个数，其中，使这个数成等差数列.记插入的个数的和为，求的最大值.29.（本小题满分5分）已知圆的方程是.（Ⅰ）圆

7、的半径是；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)（Ⅱ）设斜率为的直线交圆于和点，交轴于点.如果的面积是，求的值.30.（本小题满分5分）已知函数，其中.（Ⅰ）当的图像关于直线对称时，；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)（Ⅱ）如果在区间不是单调函数，证明：对任意，都有；（Ⅲ）如果在区间上有两个不同的零点.求的取值范围.参考答案：1-25CCBBDBCABDDBACDADCBCCBABD26.（Ⅰ）（Ⅱ）27.（Ⅰ）略（Ⅱ）略28.（Ⅰ）（Ⅱ）的最大值29.（Ⅰ）（Ⅱ