2016年北京市高中夏季会考数学试题

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1、2016年北京市夏季普通高中会考数学试卷本试卷共11页，100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题爱共75分）一、选择题(共25小题，每小题3分，共75分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.已知集合,那么等于（A）（B）（C）（D）2.已知某几何体的三视图如图所示,那么该几何体是（A）球（B）圆锥（C）圆台（D）圆柱3.某市有超市家,其中大型超市家,中型超市家,小型超市家.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本,

2、那么应抽取中型超市的数量为（A）（B）（C）（D）4.等于（A）（B）（C）（D）5.在长方体中,.该长方体的表面积为（A）（B）（C）（D）2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/166.在中,,那么等于（A）（B）（C）（D）7.如果向量,且,那么实数等于（A）（B）（C）（D）8.在空间中，给出下列四个命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②平行于同一平面的两条直线平行;③垂直于同一直线的两条直线平行;④垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确命题的序号是（A）①（B）②（C）③（D）④9.直线的倾斜角的大小是（A）（

3、B）（C）（D）10.在数列中,那么等于（A）（B）（C）（D）11.已知,那么等于（A）（B）（C）（D）12.函数的图像大致是（A）（B）（C）（D）2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/1613.函数的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）14.在函数中,偶函数的个数是（A）（B）（C）（D）15.已知点.如果直线垂直于直线,那么实数等于（A）（B）（C）（D）16.如果函数,那么等于（A）（B）（C）（D）17.每年的月日是“青年志愿者服务日”,共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动.甲、乙人随机参加“文明交

4、通”和“邻里互助”两项活动中的一项,那么人参加的活动恰好相同的概率是（A）（B）（C）（D）18.在区间内随机选一个实数,该实数恰好在区间内的概率是（A）（B）（C）（D）19.已知,那么等于（A）（B）（C）（D）20.已知圆的方程为,圆的方程为,那么这两个圆的位置关系不可能是（A）外离（B）外切（C）内含（D）内切2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/1621.已知实数满足,那么的最大值是（A）（B）（C）（D）22.年我国环境保护部批准《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》为国家环境保护标准,其中“空气质量指数（

5、,简称）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数,其类别如下表所示:数据以上类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染根据北京市年和年的数据,得到下图:根据上述信息,从统计学角度分析,下列结论中不正确的是（A）年有月的类别属于“轻度污染”（B）年月份类别为“优”的天数一定为（C）年上半年数据标准差大于年上半年数据标准差（D）每年的第二、第三季度空气质量较好2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/162016年北京市夏季普通高中会考试卷16/1623.我国南宋数学家秦九韶（约公园年）给出了求次多项式的值的一种简捷算法,改算法被后人

6、命名为“秦九韶算法”,其程序框图如图所示.当时,多项式的值为（A）（B）（C）（D）24.已知点,,如果点在函数的图像上,那么使得为直角三角形的点的个数为（A）（B）（C）（D）25.对于集合,给出如下三个结论:①如果,那么;②如果,那么;③如果,,那么.其中正确结论的个数是（A）（B）（C）（D）2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/16第二部分（解答题爱共25分）二、解答题(共5小题，每小题5分，共25分)26.（本小题满分5分）已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)（Ⅱ）求的值.

7、2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/1627.（本小题满分5分）正方体被平面截去一部分后得到几何体.如图所示.（Ⅰ）在几何体的面上画出一条线段,使该线段所在的直线平行于平面;（Ⅱ）设为的中点,求证:平面.2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/1628.（本小题满分5分）已知是公比为的等比数列,.（Ⅰ）当;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)（Ⅱ）在和之间插入个数,其中使这个数成等差数列.记插入的个数的和为,求的最大值.2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/1629.（本小题满分5分）已知圆的方程是.（Ⅰ）圆的

8、半径是;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)（Ⅱ）设斜率为的直线交圆于和点,交轴于点.如果的面积是,求的值.2016年北京市夏季普通高中会考试卷16/1630.（本小题满分13分）已知函数,其中.（Ⅰ）当的图像关于直线对称时,;（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）如果在区间不是单