高一一元二次函数复习题

《高一一元二次函数复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、值域求二次函数在下列定义域上的值域：(1)定义域为；(2)定义域为．变式1：函数的值域是A．B．C．D．变式2：函数y=cos2x+sinx的值域是__________．变式3：已知二次函数f(x)=ax2+bx（a、b为常数，且a≠0），满足条件f(1+x)=f(1－x)，且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n（m

2、立问题当具有什么关系时，二次函数的函数值恒大于零？恒小于零？变式1：已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)．(I)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(II)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．变式2：已知函数，若时，有恒成立，求的取值范围．变式3：若f(x)=x2+bx+c，不论a、b为何实数，恒有f(sina)≥0，f(2+cosb)≤0．(I)求证：b+c=－1；(II)求证：c≥3；(III)若函数f(sina)的最大值为8，求b、c的值．9．（北师大版第54页B组第1

3、题）根与系数关系右图是二次函数的图像，它与x轴交于点和，试确定以及，的符号．变式1：二次函数与一次函数在同一个直角坐标系的图像为D．C．xyOxyOOOxyxyA．B．1变式2：直线与抛物线中至少有一条相交，则m的取值范围是．变式3：对于函数f(x)，若存在x0ÎR，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)=ax2+bx+1（a>0）有两个相异的不动点x1、x2．(I)若x1<1；(II)若

4、x1

5、<2且

6、x1－x2

7、=2，

8、求b的取值范围．0．（北师大版第52页例3）应用绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料．根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶．在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方安：销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？变式1：在抛物线与x轴所围成图形的内接矩形(一边在x轴上)中(如图)，求周长最长的内接矩形两边之比，其中a是正实数．变式2：某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投

9、资成正比，其关系如图一；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二（注：利润和投资单位：万元）(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少元（精确到1万元）？变式3：设a为实数，记函数的最大值为g(a)．（Ⅰ）求g(a)；（Ⅱ）试求满足的所有实数a．1