一次函数一元二次方程二次函数复习题

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1、复习题1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2、方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63、若关于x的方程（m-1）+x+m2+2m-3=0为一元二次方程，则m的值是（）A1B-1C+1或-1D不存在4、已知（-2，6）在y=kx的图象上，则下列各点不在其图象上的是（）A（-1，3）B(0,0)C(3,9)D(1,-3)5、下列图形中，表示一次函

2、数与正比例函数（、为常数且)的图像是下图中的（）ABCD6、抛物线的顶点坐标是（　　）A、（2，-11）B、（-2，7）C、（2，11）D、（2，-3）7、一次函数y=-2x+1平移后经过（1，-2），则此函数向______平移了_______个单位（）A上1B下1C左1D右18、已知关于x的方程（k-1）x2+kx+1=0有实数根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k为一切实数9、如图，已知抛物线，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（2，3）则抛物线的对称轴为（）A、x=1B、x=-1C、

3、x=2Dx=-210、已知二次函数的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④9a+3b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（　　）A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④⑤(2,-5)11、函数y=中自变量x的取值范围是____________12、方程的解为_________________13、如图，的解为14、抛物线可由抛物线向平移个单位得到．15、解方程（1）（1）9y2-18y-4=0（2）x2+3=2x16、如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线

4、的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等．17、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）（2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=（3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（4）当x=1时，y=0;x=0时,y=-2，x=2时，y=318、已知：关于的方程．（1）若原方程有实数根，求的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为，．①当取哪些整数时，，均为整数；②利用图象，估算关于的不等式的解集．（提示，把，代入得-2k-2>k+1,再画出y=-2k-2t和y=k+1

5、的图象通过看图求解）19、已知一次函数y=kx+b与y=x平行，且过点A（0，6）,与x轴交于点B，与y=2x+4交于点C（1）求一次函数解析式（2）求两函数与x轴围成的三角形BDC的面积ACBD（3）若过C的直线把三角形BDC的面积平分，求此直线的解析式（提示：取BD中点E，求直线CE解析式）20、用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，．（1）求二次函数解析式（2）顶点为_____________(3)若y>0，则x_______________21、已知，的图象，的解析式为，则(1)当>0时，x___

6、_________(2)若则x____________22、已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，－4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m>0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限。（1）求直线AB的解析式；（2）用m的代数式表示点M的坐标；（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由。22题答案（1）y=x-4（2）作MN⊥y轴于点N．（见图5）∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90°∴∠OPA+∠NPM=90°∵∠NMP+NP

7、M=90°∴∠OPA=∠NMP又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM。（AAS）3分∴OP=NM，OA=NP∵PB=m（m>0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+4，－m－8）4分（3）答：点Q的坐标不变．解法一：由（2）得NM=m+4，NB=NP+PB=m+4．∴NB=NM∵∠BNM=90°∴∠MBN=45°5分∴∠QBO=45°，∠OQB=90°－∠QBO=45°∴OQ=OB=4∵点M在第四象限，点B在y轴的负半轴上，∴点Q在x轴的负半轴上∴无论m的值如何变化，点Q的坐标都为（－4，0