《一次函数》《数据的分析》《一元二次方程》复习题练

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1、人教版初中数学《一次函数》《数据的分析》《一元二次方程》期末复习教学设计第一课时教学目标：1．理解和掌握一次函数的概念；并能熟练运用概念求解相应的计算问题；2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步认识一次函数的图像及性质；并能运用一次函数的图像与性质解决一些实际问题，发展数学抽象概括能力，体会数形结合的思想．教学重点：一次函数的概念运用，图像和性质的运用．教学难点：一次函数解决实际问题。教学过程：一、复习旧知1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，

2、y是x的函数．2.一次函数的一般形式：，性质：（增减性）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。3.函数的三种表示方法：①列表法　②图象法　③解析式法二、练习训练1、下列各式中，y是x的函数的是(　　).A.y=±B.y=xC.y2=xD.y4=x提问：函数的定义是什么？回答：函数是指给定一个x的值，都有唯一确定的y与它对应即1对1或多对1；2、下面的四个图象中，不表示某一函数图象的是(　　).解析：函数的定义转化为图像的运用。3、A、B两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A步行到B，若设他与B点的距离为y，步行的时间

3、为x，则y与x的函数关系式是()。A.y=30-5x(0≤x≤5)B.y=30-5xC.y=30-5x(0≤x≤6)D.y=30-4x(0≤x≤6)提问：一次函数的一般形式是什么？实际应用中需要考虑自变量的取值范围吗？回答：一次函数的一般形式是，实际问题中需要考虑自变量x的范围。4.函数y=(m-1)x+3是一次函数，则m=。提问：一次函数是怎样定义的？回答：形如的函数叫做一次函数，即自变量x的次数只能是1，且x的系数不能为0，则可以求出m的值为-1.5、若函数y=x+m-2的图象经过原点，则m=。提问：原点坐标是多少？图像经过原点代表什么意思？回答

4、：原点坐标（0，0），图像经过原点就是原点在函数图像上，那么点的坐标满足函数关系式。6、直线y=-2x-4与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。提问：图像与x轴与y轴相交，交点坐标有什么特征？回答：与x轴相交，则交点的纵坐标为0，与y轴相交，则交点的横坐标为0.总结归納一：正比例函数图象的特征:一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象,是一条经过原点的直线。(1）当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,即y随着x的增大而增大；（2）当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降,即y随着x的增大而减小；两点法：过

5、点（0，0）和（1，k）画一条直线，即得y=kx(k≠0）的图象。一次函数图像的特征：一般地，一次函数的图像是一条直线。(1）当k＞0，b>0时，直线经过一、二、三象限，从左向右上升,即y随着x的增大而增大；当k＞0，b<0时，直线经过一、三、四象限，从左向右上升,即y随着x的增大而增大。(2）当k<0，b>0时，直线经过一、二、四象限，从左向右下降即y随着x的增大而减小；当k<0,b<0时，直线经过二、三、四象限，从左向右下降即y随x的增大而减小。三、课堂小结1.一次函数的定义是什么？2.一次函数的图像与性质都有哪些？四、课后作业