2012重庆中考数学模拟试卷(附26题答案)

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1、数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。）1．在－1、3、0、四个实数中，最大的实数是【】A．－1B．3C．0D．2．下列运算正确的是【】A．a3·a2=a5B．2a－a＝2C．a＋b＝abD．(a3)2＝a93．下列图形中是中心对称图形的是【】4．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是【】A．30°B．45°C．40°D．50°ab15.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是【】A．了解重庆市的空气质

2、量情况B．了解长江流域的水污染情况C．了解重庆市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间ABCO6．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是【】A．B．C．D．7．如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是【】主视图A．B．C．D．8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是【】9.把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝

3、、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为【】色.。A.红B.黄C.蓝D.紫10.如图所示的二次函数的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）＞0；（2）c＞1；(3)2a-b＜0；(4)a+b+c＜0.你认为其中错误的有【】A.2个B.3个C.4个D.1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。）11.据统计局网上公布的数据显示，2011年第一季度我市完成工业总产值约为61400000000元，用科学记数法表示约为元。12.如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，

4、则正方形M与正方形N的面积之和为。13.九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是。14.如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BDC=30°，则∠BAC=度。15．在-1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y=k/x，该双曲线位于第一、三象限的概率是。16.龙都电子商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增

5、加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m=．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。）17.计算：①②18.解方程组：19.如图5，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C，求证：AE＝CF。EABCDF20．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．（1）求调整后楼梯AD的长；（2）求BD的长．（结果保留根号）四、解答

6、题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将解答过程写在答卷上。）21.先化简，再求值：，其中.22.如图2所示，反比例函数的图象经过点，过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为。（1）求k和b的值；（2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AB：OM的值。23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从

7、只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．24.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、

8、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。26、（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A(0,2)，△AOB为等边三角形，∴AB=OB