2010年浙江省高考数学试卷及答案(理科)

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1、糖果工作室原创欢迎下载！绝密★考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式第1页共11

2、页糖果工作室原创欢迎下载！如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率为,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率台体的体积公式其中,分别表示台体的上、下面积，表示台体的高柱体体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径一、第1页共11页糖果工作室原创欢迎下载！一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设（A）（B）（C）（D）2．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判

3、断框内为（A）（B）（C）（D）3．设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）-8（D）-114．设，则“”是“”的（A）充分而不必不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．对任意复数为虚数单位，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）6．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若（B）若（C）若（D）若7．若实数满足不等式组且的最大值为9，则实数（A）-2（B）-1（C）1（D）28．设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点P，满足，且F2到直线PF1的距离等于双曲

4、线的实轴长，则该双曲的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）9．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A）[-4，-2]（B）[-2，0]（C）[0，2]（D）[2，4]第11页共11页糖果工作室原创欢迎下载！10．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）10非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小

5、题，每小题4分，共28分。11．函数的最小正周期是。12．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3.13．设抛物线的焦点为F，点。若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为。14．设=，将的最小值记为，则其。15．设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足则的取值范围是。16．已知平面向量满足的夹角为120°则的取值范围是。17．有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力”项目，下

6、午不测“台阶，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有种（用数字作答）。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知第11页共11页糖果工作室原创欢迎下载！（I）求的值；（II）当a=2，时，求b及c的长.19．（本题满分14分）如图，一个小球从M处投入，通过管道自上面下落到A或B或C，已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为1，2，3等奖.（I）已知获

7、得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%，记随机变量为获得等奖的折扣率，求随机变量的分布列及数学期望（II）若有3人次（投入1球为1人次）参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求P（）.第11页共11页糖果工作室原创欢迎下载！20．（本题满分15分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=沿直线EF将翻折成使平面平面BEF.（I）求二面角的余弦值；（II）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与重合，求线段FM的长.21．（本题满分15分）已知，直线椭圆分

8、别为椭圆C的左、右焦点.（I）当直线过右焦点F2时，求直线的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，，的