2012-2013学年度上学期期中考试高二数学]理科[试卷]含答题和答案[

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1、星子中学2012-2013年高二上学期期中考试试题理科数学一、选择题（每小题5分，共50分）1、若ABCD为正方形，E是DC的中点，且等于（）A．B．C．D．2.定义运算：，则的值是（）A．B．C．D．3、设实数互相垂直，则实数的值是（）A．B．C．2D．4.已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如图所示，若，则A．B．C．D．5、非零向量的夹角（）A．B．C．D．、6.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则（）A.B.C.D.7.已知，且关于的方程有实根，则向量（）A.B.C.D.108

2、.设函数=R)的部分图像如图所示，（第8题）如果，且，则()A.　B.C.D.19.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的令，下列说法错误的是（）10.在中，AB=3,,AC=2,若点O为的内心，则的值为（）A.B.C.3D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设sin，则12．在边长为1的等边中，设，，，则13.已知tanα、tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两个根，且α、β∈则α＋β等于14.函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称函数在上的面积。已知函数在上的面积为则函数在上的面积为。15.已知

3、，若集合10中至少有两个元素，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(1)求的值；(2)若求的值.17.（本小题满分12分）已知（1）若为偶函数，，求的值。（2）在（1）成立的条件下，求满足的的集合。18.（本小题满分12分）如图为一摩天轮示意图，摩天轮的半径为40m，中心点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。（1）试确

4、定在时刻（分钟）时，点P距离地面的高度。（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距地面超过70m.。5040PO1019.（本小题12分）已知向量，，（1）求的值；（2）若0＜＜，，且，求的值20（本小题满分13分）ABDC在中，,,.(1)求的值；(2)设函数，求的值域。.21、（本小题满分14分）在△中，角、、的对边分别为，已知，D为BC边上一点，且，过D点的直线分别交AB,AC所在直线于M,N两点，若。（1）求的值；（2）当，试求的值ABCNMD10班级姓名学号星子中学2012-2013高二上学期期中考试答题卷理科数学

5、（一）选择题座位号12345678910(二)填空题11、________________12、________________13、________________14、______________15、______________16(三)解答题1710181920CDBA102110高二期中考试理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDDCABCABA二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11、12、13、14、15、三．解答题：16．（1).......2分。。。。

6、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分；（2）......12分注：对于第二问若考生由得应酌情扣分。17．（1）化简得。。。。。。。。。5分为偶函数，，又。。。。8分（2）由（1）知，，，或，。。。。。。。。。。。。。。。。。10分由得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分1018.（1）依题意可设...............................................2分..........................................4分.........

7、................................6分（2）由............................8分在摩天轮转动一圈内，有1分钟时间点P距离地面超过70m。.................12分19、10二、(1).............6分注意：其它方法酌情给分（建系；投影等）（1）由...............7分.............10分....................................................13分.21、（1）.......

8、.......3分.............................6分（2）......8分，...............9分..........................11分在ΔABC中，由余弦定理知：..........................