14.3.2八年级数学上册一次函数与一元一次不等式

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1、第十四章第12课时14.3.2一次函数与一元一次不等式课型：新授课时间：2011备课人：孙红云审核人：一、学习目标：1.认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．毛2．学会用图象法求解不等式．3．进一步理解数形结合思想．二、学习重点：1.理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系。2.掌握用图象求解不等式的方法．三、学习难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定。四、学习过程：（一）引入与探讨：一次函数与一元一次不等式的关系。问题1：解不等式5x+6>3x+10．问题2：当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？联想：问题（1），（2

2、）是同一个问题吗？（二）自主探究，合作交流：自学课本第124页———第126页内容，尝试自主解决以下问题：1、解决一次函数与一元一次方程的相关问题我们先观察函数y=2x-4的图象．可以看出：当x>2时，直线y=2x-4上的点全在x轴，即这时y=2x-40．由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为x>2．2、分析回答125页的“思考”：由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值0”之间的关系，实质上是同一个问题．由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常

3、数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求相应的取值范围．（三）精讲点拨：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．方法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的．即这时y=3x-60，所以不等式的解集为：x2．方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出，它们交点的横坐标为，当x>时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不

4、等式的解集为：x2．两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的（四）典题训练：利用函数图象解出x（运用两种解法）。6x-4<3x+2．五、课堂小结：这节课你有哪些收获？六、当堂检测：１．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？①y＜0．②y<2．2.如图，一次函数y=2x+20，(1)当x时，y=0；(2)当x时，y＞0；(3)当x时，y＜0.3.看图象填空：(1)一元一次方程0.5x-4=0的解是；(2)一元一次不等式0.5x-4＞0的解集是；(3)一元一次不等式0.5x-4＜0的解集是.4.看图象填空：(1)一元一次方程

5、-0.5x-4=0的解是；(2)一元一次不等式-0.5x-4＞0的解集是；(3)一元一次不等式-0.5x-4＜0的解集是.5.利用函数图象解出x：5-x+5>3x-3七、课时作业1.在同一坐标系内画出函数y1=x－5与y2=－x+1的图象，可以看出，它们交点的横坐标为.　利用图象填空：　　当x时，y1>0，；当x时，－x+1<0　；　当x时，y1>y2　，；　当x时，y11B．x≥1C．x<1D．x≤13．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上

6、的点在x轴下方．4.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．5．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．6.利用函数图象解出x：2x+1>3x-37.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，

7、租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？