14.3.2《 一次函数与一元一次不等式》导学案

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1、八年级数学公开课教案14.3.2《一次函数与一元一次不等式》导学案备课人：贾月侠班级：小组：姓名：课时：第一课时课型：新授教学目标:１．认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．毛2．学会用图象法求解不等式．3．进一步理解数形结合思想．教学重点:１．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系．2．掌握用图象求解不等式的方法．y教学难点:图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．学习过程：一、自主学习：0x１．解不等式5x+6>3x+10．2、当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？3、画函数y=2x-4的图象，从图象上观察当自变量x为何值时函数y=

2、2x-4的值大于0？练一练：（先画出函数y=2x+8与函数y=-x+3的图象，再根据图象填空）一次函数图象与x轴的交点图象在x轴上(下)方时x的取值范围对应不等式不等式的解集y=2x+8上方下方y=-x+3上方下方二、归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b〉0或ax+b〈0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的图象在x轴的上方（或下方）时，求自变量x相应的取值范围．（1）从“数”的角度看:求ax+b>0的解集函数y=ax+b，当y时，求的取值范围;求ax+b<0的解集函数y=ax+b，当y时，求的取值范

3、围;（2）从“形”的角度看:求ax+b>0的解集确定直线y=ax+b在x轴的自变量x的取值范围；求ax+b<0的解集确定直线y=ax+b在x轴的自变量x的取值范围；y三、合作探究：例：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．x解法1：原不等式可以化为，过点()和点()画直线,从图象上可看O出:当x时，这条直线上的点在x轴的方，这时函数0,所以，原不等式的解集是.注意①：利用一次函数图象解一元一次不等式的步骤：（1）将一元一次不等式化为一般形式:ax+b>0(或ax+b<0)；---------化简（2）建立y与x的函数关系式y=ax+b；------写

4、对应函数（3）画出此函数的图象；-------画函数图象（4）根据直线y=ax+b在x轴的上方(或下方)的自变量xy的取值范围，确定原不等式的解集。-------确定解集解法2：将原不等式5x+4<2x+10的两边分别看作两个一次函数：，，y1=2x+10画出直线与直线，可以看出，它们交点的横坐标为．当时，对于同一个x，直线2x上的点在直线上的相应点的方，0这时y1

5、式之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解．这种函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要．二、巩固练习：填空：当自变量χ的取值范围满足什么条件时，函数у＝3χ＋8的值满足下列条件:（1)当x时，y=0;(2)当x时，y=-7;(3)当x时，y>0;(4)当x时，y<2;三、作业：y1、利用图象解出x：5x-1＞2x+5；oxyy=－2x+223、如右图是一次函数y=-2x+2的图象，x0则方程-2x+2=0的解是：；不等式-2x+2>0的解集是：；1不等式-2x+2<0的解集是：.3、阅读课本P124---126.【2011年11月】八年级数学

6、公开课教案备课老师：龙树成2008年11月18日