2013-2017高考数学(文)真题分类汇编第2章 函数 第1节 函数的概念及其表示文科

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1、第二章函数第1节函数的概念及其表示题型10映射与函数的概念——暂无题型11同一函数的判断——暂无题型12函数解析式的求法1.（2014陕西文14）已知，，若，，则的表达式为__________.2.（2015全国I文10）已知函数，且，则（）.A.B.C.D.2.解析当时，，即，不成立；当时，，即，得，所以.则.故选A.3.（2015山东文10）设函数若，则（）.A.B.C.D.3.解析由题意，可得.当，即时，，解得（舍）；当，即时，，解得.综上可知，.故选D.4.（2015陕西文4）设，则（）.A.B.C.D.4.解析因为，所以.故选C

2、.5.（2015湖北文7）设，定义符号函数，则（）.A．B．C．D．5.解析对于选项A，右边，而左边，显然不正确；对于选项B，右边，而左边，显然不正确；对于选项C，右边，而左边，显然不正确；对于选项D，右边，而左边，正确.故选D.6.（2015全国II文13）已知函数的图像过点，则.6.解析由题意知，故.7.（2016上海文6）已知点在函数的图像上，则的反函数.7.解析由题意，故，从而，所以，故.故填.8.（2017全国3文16）设函数，则满足的的取值范围是_____.8.解析①时，，得，所以；②时，恒成立，所以；③时，恒成立，所以.综上

3、所述，的取值范围是.评注考查分段函数的图像与性质，难度中偏高，分段函数主要考查分类讨论的数学思想，对学生的逻辑思维有较高的要求，容易出现不知道如何分类以及分类不严谨的错误.9.（2017山东文9）设，若，则（）.A.2B.4C.6D.89.解析由，可得，解得，则.故选C.题型13函数定义域的求解1.(2013重庆文3）函数的定义域是（）.A.B.C.D.1.分析利用函数有意义的条件直接运算求解.解析由得.故选C.2．(2013广东文2）函数的定义域是（）.A.B.C.D.2.分析从函数有意义的角度分析求解.解析要使函数有意义，需解得，故函

4、数的定义域为，故选C.3.（2013山东文5）函数的定义域为（）.A.B.C.D.3.分析求函数定义域就是求使这个式子有意义的自变量的取值范围，本题需满足二次根式下的式子大于等于0，分母不能为0，然后取交集.解析由题意，自变量应满足解得所以.故选A.4.(2013安徽文11）函数的定义域为.4.分析列出函数有意义的限制条件，解出不等式组.解析要使函数有意义，需即即即解得所以定义域为.5.（2014山东文3）函数的定义域为（）.A.B.C.D.6.（2015重庆文3）函数的定义域是（）.A.B.C．D．6.解析由题意知，解得或.故选D．7.

5、（2015湖北文6）函数的定义域为（）.A．B．C．D．7.解析由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，，解之得，，，即函数的定义域为.故选C.8.（2016全国甲文10）下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）.A.B.C.D.8.D解析，定义域和值域均为，而，定义域和值域也为.故选D.9.（2016江苏5）函数的定义域是.9.解析由题意得，解得，因此定义域为.题型14函数值域的求解1.(2013陕西文10）设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有（）.A.B.C.D.1.分析选取特殊值，利用排除法求解．解析

6、选项A，取，则，，显然．选项B，取，则．选项C，取，则，，显然．故选D.2.（2013江苏11）已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为.2.分析先求出函数在上的解析式，然后分段求解不等式，即得不等式的解集.解析设，则，于是，由于是上的奇函数，所以，即，且，于是当时，由得；当时，由得，故不等式的解集为.3.（2014福建文9）要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是（）.A.元B.元C.元D.元3.（2014大纲文14）函数的最大值为.4.（2

7、015重庆文14）设，，则的最大值为________.4.解析令，则．因为，所以．故的最大值为.5.（2015浙江文12）已知函数，则，的最小值是．5.解析，当时，；当时，.综上所述，.6.（2015湖北文17）为实数，函数在区间上的最大值记为.当时，的值最小.6.解析由题意得.①当时，函数的图像如图所示.函数在区间上单调递增，.②当时，，在区间上的最大值为.③当时，函数的图像如图所示.（i）若，即，；（ii）若，即，；（iii）若，.综上所述，，因此.7.(2015山东文14)定义运算“”：.当时，的最小值为.7.解析由所给新定义运算，

8、可知.又，，所以，当且仅当，即时，取等号.故所求最小值为.8.（2016全国甲文10）下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）.A.B.C.D.8.D解析，定义域和值域均