2013-2017高考数学(文)真题分类汇编第2章 函数 第5节 对数与对数函数

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1、第二章函数第5节对数与对数函数题型27对数运算及对数方程1.（2015浙江文9）计算：，．1.解析，.2.（2015安徽文11）.2.解析原式.评注1.考查指数幂运算；2.考查对数运算.3.（2015四川文12）_____________.3.解析由题意可得.4．（2015北京文10），，三个数中最大数的是.4.解析，，，故，所以最大数是.5.（2017北京文8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是（）.（参考数据：）A.B. C.D.5.解析解法一：因为，因此选项D符合题意.故选D.解法二：设，

2、两边取对数，，所以，即最接近.故选D.题型28对数函数的图像及应用——暂无题型29对数函数的性质及应用1.(2013陕西文3）设均为不等于的正实数，则下列等式中恒成立的是（）.A.B.C.D.1.分析根据对数的运算法则及换底公式判断．解析由对数的运算公式可判断选项C,D错误，选项A，由对数的换底公式知，，此式不恒成立，选项B，由对数的换底公式知，,故恒成立，故选B.2.(2013辽宁文7）已知函数，则（）.A.B.C.D.2.分析利用的特殊性求解.解析由上式关系知.故选D.3.（2013四川文11）的值是.3．分析借助对数运算法则及（且）求解..4.（2014湖南文

3、9）若，则（）.A.B.C.D.5.（2014山东文6）已知函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（）.1A.B.C.D.6.（2014四川文7）已知，，，，则下列等式一定成立的是（）.A.B.C.D.7.（2014大纲文5）函数的反函数是（）.A．B．C．D．8.（2014广东文13）等比数列的各项均为正数，且，________.9.（2014安徽文11）.9.解析原式.10.（2014陕西文12）已知则________.11.（2015四川文4）设为正实数，则“”是“”的（）.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件11.解析由函

4、数在定义域上单调递增，且，可知“”是“”充要条件.故选A.12.（2015陕西文10）设，，若，，，则下列关系式中正确的是（）.A.B.C.D.13.（2015天津文7）已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则，，的大小关系为（）.A.B.C.D.14.（2015天津文12）已知，，，则当的值为时取得最大值.14.解析当时取等号，结合可得15.（2016浙江文5）已知，，且，，若，则（）.A.B.C.D.15.D解析对于选项A，B，当，由，得，所以，故选项A，B不正确；对于选项C，D，当时，由，得，所以，，所以；当时，所以，所以，，所以.故选项D正确，选项C

5、不正确.故选D.16.（2016全国乙文8）若，，则（）.A.B.C.D.16.B解析由可知是减函数，又，所以.故选B.评注作为选择题，本题也可以用特殊值代入验证，如取，，，可快速得到答案.另外，对于A，，，因为，所以.又，所以，但正负性无法确定，所以A无法判断.对于C，D，可分别利用幂函数、指数函数的单调性判断其错误.题型指数函数与对数函数中的恒成立问题——暂无