2013-2017高考数学(文)真题分类汇编第2章 函数 第6节 函数的图像及应用

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1、第二章函数第6节函数的图像及应用题型30识图（知式选图、知图选式）1.（2013山东文9）函数的图象大致为（）.1.分析结合给出的函数图象，代入特殊值，利用排除法求解.解析当时，，排除C.当时，，排除B；或利用为奇函数，图象关于原点对称，排除B.当时，，排除A.故选D.2．(2013福建文5）函数（）.2.分析根据函数图象上的特殊点及奇偶性，利用排除法判断.解析，当时，，即过点，排除B，D.因为，所以是偶函数，其图象关于轴对称，故选A.3.（2013湖北文5）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上

2、事件吻合得最好的图象是（）.距学校的距离距学校的距离距学校的距离A．B．C．D．时间时间时间时间OOOO距学校的距离3.分析先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断.解析距学校的距离应该逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故选C.4.（2013江西文10）如图.已知，圆心在上、半径为的圆在时与相切于点，圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间（，单位：）的函数的图像大致为（）.4.分析通过圆心角将弧长与时间联系起来.解析圆半径为，设弧长所对的圆心角为，则，如图所

3、示，，即，则.其图象为开口向上，在上的一段抛物线.故选B.5.(2013浙江文8）已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是（）.5.分析根据导函数值的大小变化情况，确定原函数的变化情况.解析从导函数的图像可以看出，导函数值先增大后减小，时最大，所以函数的图象的变化率也先增大后减小，在时变化率最大.A项，在时变化率最小，故错误；C项，变化率是越来越大的，故错误；D项，变化率是越来越小的，故错误.B项正确.故选B.6.（2014浙江文8）在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是（）.7.（2014福建文8）若函数的图像

4、如图所示，则下列函数图像正确的是（）.13A.B.C.1131111D.-1-38.（2014江西文10）在同一平面直角坐标系中，函数的图像不可能的是（）.A.B.C.D.9.（2014福建文12）在平面直角坐标系中，两点，间的“距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）.A.B.C.D.10.（2016全国乙文9）函数在的图像大致为（）.A.B.C.D.10.D分析对于函数图像识别题一般是利用函数性质排除不符合条件的选项.解析设，由，可排除A（小于），B（从趋势上超过）；又时，，，所以在上不是单调函数

5、，排除C.故选D.评注排除B选项的完整论述，设=，则.由，，可知存在使得且时，所以在是减函数，即时切线斜率随的增大而减小，排除B.11.（2016浙江文3）函数的图像是（）.A.B.C.D.11.D解析易知为偶函数，所以它的图像关于轴对称，排除A，C选项；当，即时，，排除B选项，故选D.12.（2017全国1文8）函数的部分图像大致为（）.12.解析由题意知，，所以的图像关于直线对称，选项C正确，选项D错误，又，在上单调递增，在上单调递减，选项A，B错误.故选C.13.（2017全国3文7）函数的部分图像大致为（）.A．B．C．D．13.解析令，则有

6、，所以排选项A，C；又当时，，，所以排除选项B.故选D.评注函数的解析式与图形表示问题是高考的一个必考点，此类问题大多围绕函数的性质来考查，只要方法正确，一般不太会出错.解题时一般用特例+排除法可以快速求解.题型31作函数的图像——暂无题型32函数图像的应用一、求方程根的个数、函数零点的个数、函数图像交点的个数问题或已知方程根的个数及函数零点的个数、函数图像交点的个数，求参数的取值范围问题.二、求解函数的零点所在的区间或利用函数图像特征研究函数零点的整体性质三、利用函数的零点确定参数的取值范围四、解函数不等式五、利用函数图像求函数的最值1.(2013

7、湖南文6）函数的图像与函数的图像的交点个数为（）.A.B.C.D.1.分析作出两个函数的图象，利用数形结合思想求解.解析，在同一平面直角坐标系内画出函数与的图象（如图所示）.由图可得两个函数的图象有个交点.故选C.2.（2013湖北文8）为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（）.A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数2.分析首先理解题意，画出函数的图象.解析函数的图象（图象略）在两个整数之间都是斜率为的线段（不含终点），故选D.3.(2013安徽文8）函数的图象如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围是（）.13A.B.C.D

8、.3.解析同理科卷8题.答案B.4.(2013安徽文10）已知函数有两个极值点，若关于的方程的不同实根个数是