12秋四a第十讲：定义新运算

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1、（四A）年级第十讲：定义新运算一、教学目标：1、让学生知道定义新运算的含义。2、掌握定义新运算的计算方法，并会正确计算。3、培养学生分析、推理、判断的能力。二、教学重点：理解定义新运算符号的含义三、教学难点：定义新运算的计算方法四、教学准备：五、教学过程：第一课时（50分钟）首先对上堂课表现好的同学以示鼓励，对作业做简单的评论。（5分钟）对上讲知识点复习。（5分钟）导入（5分钟）创设情境：师：同学们都知道一个星期多少天？生：……师：那老师要问你们，如果今天是星期二，再过一天是星期几？再过两天是星期几？再过七天是星期几？生：……师：怎么得来的呢？生：……师：过一天，两天的，我们还可以用

2、2+1=3，2+2=4的计算方法来算，可是，过七天用我们2+7=9来算的话，那就是星期九了。我们都知道一个星期只七天，所以这样是不行的。同学们能举出类似的例子吗？生：……师：同学们说的很好。我们生活中其实也存在很多，如：时间，月份等。师：而在我们的计算中也会有一些比较特殊的运算，没有直接运用我们常见的加减乘除四则运算，我们可以笼统的把这些“特殊运算”称为新运算。今天我们来学习怎样解决这些新运算。（板书）授课（25分钟）5我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等.　　如：2＋3＝5　　2×3＝6都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是

3、两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同.我们先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算”.呈现方式：以旧知识点作为铺垫，引导出新运算。例一规定一种整数的“☆”运算：当两个整数的和小于7时，“☆”的结果就是这个和；当两个数的和大于7时，“☆”的结果是这个和除以7的余数。根据这个法则计算3☆2的结果、3☆8的结果、6☆15的结果、4☆4☆4的结果。分析

4、：这类是比较简单的新运算，属于直接运算型。根据题意，我们可以知道要求a☆b的结果就要先算a+b再作决定：如果a+b<7，那么a☆b=a+b；如果a+b>7,那么a☆b等于(a+b)÷7所得的余数。如：3+2=5<7，所以3☆2=5；3+8=11>7，11÷7=1……4，所以3☆8=4;师：同学们，根据题意你能得到什么？生：……师：是不是感觉一头雾水，没关系，听完老师的分析之后你们都会发现，其实这类题目不仅简单，而且很有意思。师：首先，“☆”的运算是什么意思，一定要搞清楚？哪位同学能说说？生：师：不错，它所表示的有两种情况：第一种，和小于7是，结果就是和；第二种，和大于7时，是和除以7

5、的余数。同学们，现在你们先来尝试一下：生：（学生动手做0）师：真聪明，很简单很有意思吧！那再来看这个4☆4☆4！这个多了一步，该怎么办？生：……5师：不错，很有想象力！的确是这样，多了一步，那我们就一步一步来，先求出4☆4的值是1，再让1与4组成新运算1☆4，可以得到5.这个5就是我们最终的结果。注意事项：1.新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。2.每个新定义的运算符号只能在本题中使用。练习及讲解（10分钟）：练习都是各自的新运算，解题的关键是要正确的理解新运算符号的意义。第一题，a△b=5×a×b－(a+b)，“△”所表示的是5与两个数的积再减去这两个数的和。第二题，有点

6、难度，属于观察规律型。先观察例子从中发现规律，可以得到“a⊙b”中，a表示从这个数开始相加，b表示数的个数。如：2⊙3=2+3+4。第三题。也是属于直接运算型。a△b=4×a-3×b表示4个a与三个b的差。总结（5分钟）：一：这类题目的基本思路是严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程，规律进行运算。二．让学生总结本节课学了那些新运算。1.直接运算型2.观察规律型第二课时（50分钟）一、导入（10分钟）：今天我们学习的是新定义运算，老师要考考你们，老师也定义了一种新的运算。大家都喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？灰太狼整天就想着找羊，而羊呢，总是

7、能各种智慧化险为夷。所以关于喜洋洋羊和灰太狼，老师规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。我们总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用