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时间:2018-07-18
《2012届初三上学期数学期末复习试卷:圆补充题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1、如图,在平面直角坐标系中,的外接圆与轴交于点,,求的长.2、如图,AB为⊙的直径,AD与⊙相切于点A,DE与⊙相切于点E,点C为DE延长线上一点,且。(1)求证:BC为⊙的切线;(2)若,,求线段BC的长。3、如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.(1)请你判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若∠A=30°,AP=,求⊙O半径的长.4、如图所示,AB是直径,OD垂直于弦于点,且交于点,若.(1)判断直线BD和的位置关系,并给出证明;(2)当时,求BD的长.DBOACEF5、如图,在平面直角坐标
2、系中,以点为圆心,以长为半径作交轴于两点,交轴于两点,连结并延长交于点,连结交轴于.(1)求证:点是的中点;(2)求直线的函数解析式;(3)求的值.6、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=60°,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q,连结OC,过点C作交PQ于点D.(1)求证:△CDQ是等腰三角形;(2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.7、如图,半径为1的⊙与轴交于两点,圆心的坐标为,二次函数的图象经过两点,其顶点为.(1)求的值及二次函数顶点的坐标;(2)将二次函数的图象先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,设平
3、移后图象的顶点为,在经过点和点的直线上是否存在一点,使的周长最小,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.8、如图,为直径,点在上,且,将一块等腰三角形的直角顶点放在圆心处之后,将此三角形绕点旋转,三角形的两直角边分别交射线、于、两点。图①,②,③是旋转三角形得到的图形中的3种情况.请你回答下列问题:⑴三角形绕点旋转,观察线段和之间有什么数量关系?并结合图②加以证明;⑵三角形绕点旋转,是否能使为等腰三角形?若能,写出为等腰三角形的所有情况中的长,若不能,请说明理由;⑶如图④,若将三角形的直角顶点移到上的点处,且,试问线段和之间有什么数量关系?并结合图④
4、加以证明.9、如图①,内接于,且,点在上运动,过点作.交直线于点,连结.(1)求证:;(2)当点运动到什么位置时,?请你利用图②进行探索和证明.图①图②
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