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时间:2020-03-30
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1、相似练习题考点1:比例基本性质及运用1.AB两地的实际距离为2500m,在一张平面图上的距离是5cm,这张平面地图的比例尺为__________.2.已知=3,那么的值是____________-3.点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),如果点C是线段AB的黄金分割点,那么_______与_______的比叫做黄金比.4.已知点C是线段AB的黄金分割点,带≈0.618,那么的近似值是_______5.两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为()A.5:3B.5:4C.5:12D.25:126.如果a=2,
2、b=9,c=6,d=3,那么()A.a、b、c、d成比例B.a、c、b、d成比例C、a、d、b、c成比例D、a、c、d、b成比例7.已知x:y=3:2,则下列各式中不正确的是()A、=B、=C、=D、=8.如果点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列各式不正确的是()A.AB:AC=AC:BCB.AC=ABC、AC=ABD.AC≈0.618AB9.创新实验学校设计的矩形花坛的平面图,这个花坛的长为10m,宽为6m.⑴在比例尺为1:50的平面图上,这个矩形花坛的长和宽各是多少cm?⑵在平面图上,这个花坛的长和宽的比是多少?⑶花坛的长
3、和宽的比为多少?⑷你发现这两个比有什么关系?10以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连结PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上(如图l-4-1).(1)求AM、MD的长;(2)你能说明点M是线段AD的黄金分割点吗?考点2:相似三角形的性质和判定1、对于下列命题:(1)所有等腰三角形都相似;(2)有一个底角相等的两个等腰三角形相似;(3)有一个角相等的两个等腰三角形相似;(4)顶角相等的两个等腰三角形相似.其中真命题的个数是()A.l个B.2个C.3个D.4个2.△ABC中
4、,D是AB上的一点,再在AC上取一点E,使得△ADE与△ABC相似,则满足这样条件的E点共有()A.0个B.1个C.2个D.无数个3.若三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21㎝,则其余两边之和为()A.24cmB.21cmC.19cmD.9cm4/44.厨房角柜的台面是三角形,如图l-4-4,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石.(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是()A.B.C.D.5.如图1-4-5,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于F,图中相似三角形
5、的对数是()A.3B.4C.5D.66.若△ABC与△A′B′C′相似,△ABC的周长为15,△△A′B′C′的周长为45,则△ABC和△A′B′C′的面积比为__________.7.如图1-4-6,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′的位置,则BC′和BC之间的数量关系是___________.8.梯形ABCD中,AB∥DC,CD=8,AB=12,S梯形ABCD=90,两腰的延长线相交于点M,则SΔMCD=___9.在△ABC中,AC=4,BC=5,现将它折叠,使B点与C点重合,如图14-7,则折
6、痕DE的长是多少?10如图l-4-8,在yABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.⑴求证:△ABF∽△EAD;⑵若AB=4,∠BA=30°,求AE的长;⑶在⑴、⑵的条件下,若AD=3,求BF的长.考点3:相似多边及位似图形1、下列说法正确的是()A.所有的矩形都是相似形B.所有的正方形都是相似形C.对应角相等的两个多边形相似D.对应边成比例的两个多边形相似2.如图1-4-11,有三个矩形,其中是相似形的是()A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙3.如图1-4-12是小明做的一个风筝的支
7、架,AB=40cm,BP=60cm,△ABC∽△4/4APQ的相似比是()A.3:2B.2:3C.2:5D.3:54.如果一个矩形与它的一半矩形是相似形,那么大矩形与小矩形的相似比是()A.:1B.:2C.2:1D.l:25.中华人民共和国国旗上的五个五角星是_____图形.6.已知两个相似三角形的相似比为3:4,其中一个三角形的最短边长4cm,那么另一个三角形的最短边长为__________.7.有一个角为120°的菱形与一个角为________的菱形相似.8.如图1-4-13,梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,将梯形ABCD分成
8、两个相似的梯形,梯形AEFD和梯形EBCF,若AD=3,BC=4,则EF的长为__________.9.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm,宽30cm的矩形坐垫,又在坐垫的周围缝上了一圈宽3
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