2014年 中考数学 专题复习第32讲：与圆有关的计算(弧长与扇形面积)(含考题训练及解析）

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1、2014年中考数学专题复习第32讲与圆有关的计算【基础知识回顾】一、正多边形和圆：1、各边相等，也相等的多边形是正多边形2、每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的外接圆的半径叫正多边形的一般用字母R表示，每边所对的圆心角叫用α表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用r表示3、每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的三角形【名师提醒：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正

2、方边形为主】二、弧长与扇形面积计算：⊙O的半径为R，弧长为l，圆心角为n2，扇形的面积为s扇，则有如下公式：L=S扇==【名师提醒：1、以上几个公式都可进行变形，2、原公式中涉及的角都不带学位3、扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择4、圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：⑴则图形面积的和与差⑵割补法⑶等积变形法⑷平移法⑸旋转法等】三、圆柱和圆锥：1.如图：设圆柱的高为l,底面半径为R则有：⑴S圆柱侧=⑵S圆柱全=⑶V圆柱=2.如图：设圆锥的母线长为l，底面半径为R，高位h，则有：⑴S圆柱侧=⑵S圆柱全=⑶V圆柱=

3、【名师提醒：1、圆柱的高有条，圆锥的高有条2、圆锥的高h，母线长l，底高半径R满足关系3、注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径l是圆锥的扇形的弧长是圆锥的4、圆锥的母线为l，底面半径为R，侧面展开图扇形的圆心角度数为n若l=2r，则n=c=3r,则n=c=4r则n=】21【考题训练】一．选择题1．（2013兰州，14，3分）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（　　）　A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm2．（2013·泰安，18，3分）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是

4、OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　）A．8B．4C．4π＋4D．4π－43．（2013•东营，8，3分）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）（第8题图）ABCDA．B．C．D．4.（2013四川遂宁，8，4分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）　A．2πcmB．1.5cmC．πcmD．1cm5.（2013河北省，14，3分）如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥

5、AB，∠C=30°，CD=2.则S阴影=A．πB．2πC．D．π6.（2013•嘉兴4分）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（　　）21　A．cmB．cmC．cmD．7πcm7.2013•绍兴4分）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（　　）　A．90°B．120°C．150°D．180°8.(2013浙江湖州,7,3分)在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制

6、作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为（）A．4πB．3πC．πD．2π9．(2013湖北荆门，8，3分)若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是()A．l＝2rB．l＝3rC．l＝rD．l＝二．填空题1．（2013广东珠海，8，4分）若圆锥的母线长为5cm，地面半径为3cm，则它的测面展开图的面积为　　cm2（结果保留π）2．（2013贵州毕节，19，5分）已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是　　cm3（结果保留π）3．（2013湖北孝感，16，3分）用半径为10

7、cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　cm．4.（2013湖南郴州，16，3分）圆锥的侧面积为6πcm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为　　cm．5.（2013湖南娄底，17，4分）一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为　　cm2．6.（2013湖南张家界，11，3分）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，它们的半径都是a，顺次连接三个圆心，则图中阴影部分的面积是　　．7．（2013•徐州，17，3分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为　　cm．218．

8、（2013·聊城，14，3分）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为cm．CABCGHEF第9题图9.（2013陕西，16，3分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O