弧长与扇形的面积计算

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1、《与圆有关的计算》复习课教学设计一、教学目标：1、知识和能力目标： (1)熟练掌握弧长及扇形的面积公式、并能应用公式进行相关计算；(2)熟练掌握圆锥的侧面积和全面积公式、并能应用公式进行关计算。2、情感、态度与价值观： 让学生通过习题训练，加深对弧长公式和扇形面积公式的理解，在探索弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积有关计算的过程中，体会转化思想、方程思想在解决问题中的重要性。培养学生综合运用知识的能力，提高学生的分析问题、解决问题的能力。使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。二、教学

2、重点：（1） 用弧长、扇形面积公式和用圆锥侧面积与全面积公式进行与圆有关的计算；（2）圆及简单组合图形的面积的计算方法解决生活中的一些问题。三、教学难点：灵活运用转化思想，提高求综合图形面积的计算能力；四、教学方法：通过大量的中考模拟题，采用启发式教学，从学生原有知识出发，充分发挥学生的主体作用。同时注重知识间的联系，类比迁移。五、教学手段：采用多媒体辅助教学,使有限的时间成为无限的空间，促进学生自主学习。事先教师准备好习题纸、电脑、课件等;学生事先复习相关知识，准备直尺、三角板、圆规等。六、教学过程课前预

3、习:1．（2016•成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的弧BC长为-----2．（2016•宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（　）A．3πB．6πC．9πD．12π．3．（2016•鄂州）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=6cm，则图中阴影部分的面积是　．4．（2016•江都模拟）圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为______5．（2016•南平）若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A．4B．2C.1D.3考点分析

4、:1. 弧长公式:2. 扇形面积公式:3.圆锥侧面积公式:4.圆锥全面积公式:5.圆锥侧面展开图扇形圆心角公式:考点评说：与圆有关的计算主要考查利用弧长公式、扇形面积公式，圆锥的侧面积和全面积公式进行计算，以填空、选择形式为主。它在现实生活中的应用比较常见，所以中考命题者常结合生活实际命题，来考查我们对相关知识的掌握。课堂练习:1．（2016•长沙）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为　　．（结果保留π）2．（2015•天水）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开

5、线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　　．3．（2016•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（　　）A．2πB．πC．4πD．5π4.（2016•天水）如图,在△ABC中,BC=6,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E，交AC于点F,点P是优弧上的一点,且∠EPF=50°,则图中阴影部分的面积是　　．5．（2016•宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧

6、面积为（　　）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm26．（2016•自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（　　）A．12πcm2B．26πcm2C．13πcm2D．20πcm2解题一般步骤是：（1）求圆锥侧面展开图扇形圆心角的度数，（2）画出圆锥侧面展开图，（3）根据“两点之间，线段最短”或“点到直线，垂线段最短”，结合勾股定理进行求解。七、课堂小结：这节课，你有哪些收获……八、老师寄语:中考复习莫畏难，各项基础记心间。联系生活多观察，勤思善问多总结。数学成绩上

7、台阶，六月中考笑开颜。教学设计小结:通过课前预习引入本节课要复习的内容。激发学生学习的兴趣和求知欲，使生更快进入课堂，明白本节课的学习任务。通过提问和填空的形式，使考点问题化，唤醒学生的已有知识的回顾，起到复习、巩固考点内容的作用。考点评说使生学习更有目标性，掌握考试动向。比一比，看谁算得又快又准确！是直接利用公式进行计算,非常简单,可让学生体会成功,带着愉快的心情走进课堂；试一试,你能行!是对公式的灵活运用，要求学生想一想才能得到答案，但不难，可激发学生的求知欲。强化学生对考点知识的基本运用能力。通过小结

8、使学生了解解这类题目的关键是什么，如何解题等。这两个题目是扇形与菱形、梯形知识综合的问题，考查了学生综合运用知识和方法解决问题的能力，有一点难度，但通过提示，学生也易解决，在这里方法提示起到至关重要的作用。通过这两个问题的解决，不仅使学生掌握了知识，还掌握了学习方法提升了能力。这两道题是解立体图形问题，通常果把立体图形展开成平面图形，然后转化为平面问题加以解决，培养学生的化归思想。  同时，通过实践操作，讨论交流