数学提优班题90份

《数学提优班题90份》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学提优班题651．如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y＝(x>0)的一个分支上，点B在x轴上，则△ABO的面积为（）A．3B．4C．6D．82．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB＝30°，则折叠后重叠部分的面积为dm2．3．如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE＝1，BE＝2，则正方形的面积是．第1题第2题第3题4．在旧城改造中，要定向向右爆破拆除一烟囱AB（如图），在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB相等的危险区，现在从距离B点左侧18米远的建筑物CD顶端C点测得A点

2、仰角为45°，B点的俯角为30°，问：若离B点右侧30米远的保护文物建筑EF，在爆破拆除烟囱时是否有危险？5．如图，函数y＝（x>0，k>0）的图象经过A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；(2)四边形ABCD能否成为平行四边形，若能，求点B的坐标，若不能说明理由；(3)当AC＝BD时，求证：四边形ABCD是等腰梯形．数学提优班题656.如图，在等腰梯形ABCD中，AD

3、//BC，AB＝DC＝50，AD＝75，BC＝135．点P从点B出发沿折线段BA－AD－DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD－DA－AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒(t>0）．(1)当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ//DC?(3)t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的

4、顶点？(4)△PQE能为直角三角形时t的取值范围．（直接写出结果）(注：备用图不够用可以另外画）数学提优班题657．如图是反比例函数和(k1

5、＝AC＝3，BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是．10.如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED//AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF＝，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_____________．11．如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB＝30°．(1)点A的坐标为(，)；(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度（00)的图象上，求k的值②在旋转过程中，点A、B能

6、否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由．数学提优班题6512.如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．(l)当点C与点O重合时，DE＝；(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．13．如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．(1)求证：

7、∠OBC＝∠ABE;(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、PE、PA和CE．①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．数学提优班题65