初二数学“提优班”测试试卷

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1、初二数学“提优班”测试试卷(2001.12)班级姓名一、填空：(每题4分，共32分)1、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120O，AD⊥BC，DE⊥AC，D、E分别是垂足，则BD2＝　　AE2。2、若等腰三角形腰上的中线把周长分成36和63两部分，则它的底边长为　　。3、如图，Rt△ABC中∠A＝90O，CD平分∠ABC交AB于D，已知AB＝4，AD＝1.5，则AC＝　　。4、已知一个正数的平方根是3a-1和a-11，则这个正数的立方根为　　　。5、已知数的整数部分为a，小数部分为b，则　　

2、　。6、当m＝时，关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根。7、已知y=-x+5,若1≤y≤3，则x的取值范围是　　　。8、分式方程有增根，则a的值为　　　。二、选择题：（每题4分，共32分）9、如图，四边形ABCD中，∠B＝90O，AB＝6，BC＝8，AD＝24，CD＝26，过A作AE⊥CD于E，则AE的长为（　　　）A、　　B、　　C、120　　D、不能确定10、如果等腰三角形的面积等于底与腰的积的，则它的底角为（　　）A、30O　　　B、45O　　C、60O　　　　D、3

3、0或15011、当0＜x＜1时，x2，x，，的大小顺序是（　　　）A、＜＜x＜x2B、x2＜x＜＜C、＜x2＜x＜　D、＜x2＜＜x12、下列各式中正确的是（　　　）A、　　B、π＝3.14159C、　　D、13、如果方程有增根，则增根是（　　　）A、3　　　B、　　　C、　　D、14、不等式＞的解是（　　　）A、x＞6B、x≥7　　C、6＜x≤7　D、6≤x＜715、甲、乙两人加工某种零件，甲在m天内可加工a个零件，乙在n天内可加工b个零件，若两人同时加工p个零件，则需要的天数是（　　）A、　B、

4、　C、　D、16、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BE、CD的长是关于x的方程　　　　　(m-1)x2－2(m-1)x+2m+4=0的两实数根，则m的值等于（　　）A、1　　　　B、－5　　　C、5或－1　　　　D、以上都不对三、解答题(共36分)17、(5分)计算：18、解方程：(每小题5分，共10分)19、(5分)利用解不等式求：大于50小于1000且被7除余2的自然数有多少个？20、(6分)已知△ABC是正三角形，以AC为公共边，在△ABC外画出△ACD，使得△ACD是一个含有30O角

5、的直角三角形，这样△ABC和△ACD就拼成了一个新的几何图形，请画出这个新几何图形各种不同形状的草图。21、(10分)已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D，延长BC到E，使∠AEB=∠B，①若DE=a，BD=b，AB=c，试判断方程的根的情况？②在①中，若方程的一个根是另一个根的2倍，求∠AEB的度数？