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时间:2019-05-10
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1、初二数学“提优班”测试试卷(2001.12)班级姓名一、填空:(每题4分,共32分)1、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120O,AD⊥BC,DE⊥AC,D、E分别是垂足,则BD2= AE2。2、若等腰三角形腰上的中线把周长分成36和63两部分,则它的底边长为 。3、如图,Rt△ABC中∠A=90O,CD平分∠ABC交AB于D,已知AB=4,AD=1.5,则AC= 。4、已知一个正数的平方根是3a-1和a-11,则这个正数的立方根为 。5、已知数的整数部分为a,小数部分为b,则
2、 。6、当m=时,关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根。7、已知y=-x+5,若1≤y≤3,则x的取值范围是 。8、分式方程有增根,则a的值为 。二、选择题:(每题4分,共32分)9、如图,四边形ABCD中,∠B=90O,AB=6,BC=8,AD=24,CD=26,过A作AE⊥CD于E,则AE的长为( )A、 B、 C、120 D、不能确定10、如果等腰三角形的面积等于底与腰的积的,则它的底角为( )A、30O B、45O C、60O D、3
3、0或15011、当0<x<1时,x2,x,,的大小顺序是( )A、<<x<x2B、x2<x<<C、<x2<x< D、<x2<<x12、下列各式中正确的是( )A、 B、π=3.14159C、 D、13、如果方程有增根,则增根是( )A、3 B、 C、 D、14、不等式>的解是( )A、x>6B、x≥7 C、6<x≤7 D、6≤x<715、甲、乙两人加工某种零件,甲在m天内可加工a个零件,乙在n天内可加工b个零件,若两人同时加工p个零件,则需要的天数是( )A、 B、
4、 C、 D、16、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,BE、CD的长是关于x的方程 (m-1)x2-2(m-1)x+2m+4=0的两实数根,则m的值等于( )A、1 B、-5 C、5或-1 D、以上都不对三、解答题(共36分)17、(5分)计算:18、解方程:(每小题5分,共10分)19、(5分)利用解不等式求:大于50小于1000且被7除余2的自然数有多少个?20、(6分)已知△ABC是正三角形,以AC为公共边,在△ABC外画出△ACD,使得△ACD是一个含有30O角
5、的直角三角形,这样△ABC和△ACD就拼成了一个新的几何图形,请画出这个新几何图形各种不同形状的草图。21、(10分)已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D,延长BC到E,使∠AEB=∠B,①若DE=a,BD=b,AB=c,试判断方程的根的情况?②在①中,若方程的一个根是另一个根的2倍,求∠AEB的度数?
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