7.6二元一次方程与一次函数(2)

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1、课题：§7.6二元一次方程与一次函数（2）【学习目标】1、理解二元一次方程组的解与相应的交点坐标之间的关系。2、能够根据一次函数的图象求其直线表达式及交点坐标，体验方程组与函数的图象之间的联系。3、通过方程与函数之间的关系，增强大家数形结合意识，提高解决问题的能力。【学习重、难点】重点：能根据函数图象确定相应的函数表达式，能用二元一次方程组和一次函数图象解决实际问题。难点：掌握用代数方法确定函数表达式的方法。【学前准备】图中两条直线L1、L2分别与两个坐标轴的交点坐标是什么?确定L1、L2表达式.两条直线L1、L2的交点坐标可以看成方程组的解，其解是.L2L16-3【自学探究】议

2、一议：请阅读课本241页，然后回答问题：1、小明同学的想法是利用图象，试确定交点坐标.这个结果准确吗？解：2、请把小颖同学的解法书写出来：解：3、你能写出小彬同学的做法吗？§7.6二元一次方程与一次函数（2）第4页共4页解：小结：代数法和图象法的区别何在？【师生合作】做一做：例1、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。李明带了60kg的行李，交行李费5元，张华带了72kg的行李，交行李费8元。①写出y与x之间的函数的表达式；②旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：利用函数图象与二元一次方程

3、（组）的关系解决实际问题例2、如图是甲、乙两个电信公司对移动电话每月的收费y（元）随时间x（min）的函数关系图象，根据图象回答下列问题：y/元①甲电信公司的月租是多少，每分钟的话费是多少？50甲30100x/min②乙电信公司每分钟的话费是多少？乙③图中两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解，它的意义是什么？【课堂检测】§7.6二元一次方程与一次函数（2）第4页共4页21-112xy1、如图所示，两条直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解。2、在同一坐标系内画出x+y=3和3x-y=5的图形，利用图象求它们的交点坐标为，由此便可得到方程组的解是3、在直角坐标系中，直线l1

4、经过（2，3）和（-1，-3），直线l2经过原点，且与直线l1交于（-2，a）①试求a的值；②试问x=-2可看作二元一次方程组的解.y=a【小结】1、本节课的数学知识：①比较代数法和图象法的优缺点②利用二元一次方程组确定一次函数的表达式2、本节课的数学方法：①数形结合的思想②待定系数法【中考链接】在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时，剩余部分高度与燃烧时间之间的关系如右图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：①甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；②分别求甲乙两根蜡烛燃烧时剩余部分高度与燃烧时间之间的函数关系式；③燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛高度相

5、等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？30252015105122.5X(h)甲乙剩余部分高度（cm）§7.6二元一次方程与一次函数（2）第4页共4页【今日作业】1.生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数。当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.（1）写出x、y之间的函数关系式.（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？2.为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为8，超过标准部分加价收费.已知某户居民某两个月的用水量和水费

6、分别是11，28元和15，44元，标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？你是怎么做的？§7.6二元一次方程与一次函数（2）第4页共4页