二元一次方程与一次函数(2)

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1、二元一次方程组与一次函数教学设计（第二课时）主讲人：曲东卫仲美妍刘志娟杨萍备课时间：2014-2-26授课时间：3-5第一节7、6第四节7、5第一节四班，第七节三班第一节7.2第三节7.1一教材分析本节课为第2学时.主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学

2、生数形结合的意识。  二、学情分析 学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在上学期也学习了确定一次函数的表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程. 三、教学目标知识与技能目标 1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2. 掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3. 进一步理解方程与函数的联系. 过程与方法目标：  1

3、.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略. 2.在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化 3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力. 情感与态度目标： 1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神. 2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.四、教学重点 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 教学难点 建立数形结合的思想五、教学方法启

4、发引导与自主探索相结合，小组合作探究六、教学资源多媒体三角板七、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）复习引入问题：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系? (2) 二元一次方程组有哪些解法？指名学生回答，然后教师总结。学生回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫。为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．（二）创设问题，导入新课活动：教材议一议 A，B两地相距100千米

5、，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？ 你是怎样做的？与同伴交流。白板出示：课本小明、小颖、小彬三人的做法。并出示问题：（1）你明白他们的想法吗？用他们的方法做一做，看看你的结果一致吗？（2）小明的方法准确吗？学生小组交流。学生小组交流，然后全班订正。通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中

6、体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容（三）典例精讲，探索新知例1  某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元． （1） 写出y与x之间的函数表达式； （2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 小组

7、讨论这一类题目的步骤和做法。小结：这种先设出含有未知系数的函数表达式，再根据所给条件确定表达式中的未知系数的方法是待定系数法。学生做题，并小组探索做这一类题目的步骤方法。通过例题的讲解，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法，让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础． （四）练习巩固做一做：随堂练习1、2习题7、81、2学生做练习通过学生的解答和老师的讲解，让学生掌握这类问题解决的一般方法，为课堂小结做好铺垫（五）总结收获体会1、这节课你有什么收获体会？2、你还

8、有什么新的发现吗？小结：一、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维． 二、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b= 2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组； 3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. 让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理小结不仅要引导学生归纳知