7.6二元一次方程与一次函数.doc

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1、7.6二元一次方程与一次函数＠教材分析本节内容是新教材所特有的，是在学生学习了函数的基础上进行的，力图提示出方程与函数图像之间的对应关系，培养学生数形结合的思想。通过建立“二元一次方程与一次函数”的关系，不仅利用函数图像求出二元一欢方程组的近似解，为后续学习一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础。＠教学目标知识与技能目标1．初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2．能根据一次函数的图像求二元一次方程的近似解。过程与方法目标1．通过对二元一次方程的解与一次函数图像的关系的讨论，建立方程与函数的联系，并得

2、到二元一次方程组的图像解法。2通过学习用图像法求二元一次方程组，进一步体会二元一次方程组与一次函数图像之间的关系、方程组的解与函数图像交点之间的关系3．学会从不同的角度认识与解决问题。情感与态度目标1．从“数”二元一次方程组到“形”函数的图像（直线）两方面的对应转化的过程。初步体会数形结合的思想。2．通过给学生提供主动探索学习的时间与空间，学会与他人合作。教学重点难点初步理解二元一次方程（数）与一次函数（形）之间的关系。能根据一次函数的图像解决二元一次方程组的问题。＠教学流程一、你还记得吗？你能与同学一起完成吗？试试吧。1．写出二元一次方程X－y

3、＝2的解，与同伴交流。（可能与同伴写的不一样）2．你能多少个解呢？（将大家写的不同的解，请同学写在黑板上）3．请大家想一想，有多少组解呢？（有无数个解，任何一个二元一次方程都有无数个解）4．二元一次方程x－y＝2用含x的代数式表求y由x－y＝2得x－2＝y，即y＝x－2（这就是一个一次函数）教师：在黑板上建立一个直角坐标系。5．以每一组解为坐标在黑板上建立的直角坐标系中捞出相应的点。第3页共3页（学生尽量多地描点）6．观察这些点的趋势，用几何图形表示出来。（以解为坐标的点组成的图像就是一次函数y＝X－2的图像）教师：横纵坐标满足函数关系式的点都在

4、函数的图像上，函数图像上的点的横纵坐标一定满足函数关系式。（以上问题通过分组讨论，相互交流来完成）教师：H元一次方程与一次函数的关系是什么呢？从以上问题的解决中，你对这个问题有哪些理解呢？谈谈你的看法吧。学生1：任何一个H元一次方程都可化成一次函数关系式的形式。（如：二元一次方程X－y＝2就可化为一次函数y＝X－2的形式）教师：能再举例吗？学生2：二元一次方程2x－y=3，就可化为一次函数y＝2x－3的形式）第3页共3页四、施展才华，拓展应用1．已知100党干的大豆含35克的蛋白质，而100克于小扁豆只含26克的蛋白质，生活在温带地区中的一个～般

5、身材的人在他们的食物中，每天需70克蛋白质。假定某人靠吃大豆和小扁豆以供应他所需的70克蛋白质。假定某人靠吃大豆和小扁豆以供应他所需的力克蛋白质，设此人每天吃大豆的量为X，吃小扁豆的量是y（X和y的量以100克为单位计），问。与y之间的关系如何？从解决问题中你有哪些启发？2、在数学中，由多元一次方程联立而成这种方程组称为线性方程组。线性方程组在经济管理中，确定企业在保本销售水平、分析各相关因素变动对盈亏势的影响，进而对目标进行利润规划的一种分析方法。从而进行生产经营决策。你来当一回决策者好吗？相信你的决策一定会很英明的，试试吧。燕山化工厂专门生产

6、～种化工原料，过去一直采用半自动化设备生产，其最大年产量为40000吨，其单位变动成本为16元／吨，固定成本总额为200000元，其单位销售价格为36元八吨。现在为了提高产量和质量，准备购置全自动化设备。这样，将使固定成本总额增加50％，生产能力可提高25％，而单位变动成本可降至11元吨。问题是什么产销量条件下采用全自动化设备才有利？＠教学反思本节你是否注意给提供学生探索问题的机会。让他们经历与感受数与形对应的转化的过程。通过学习用图像法求二元一次方程组，进一步体会二元一次方程组与一次函数的关系。体会图像之间的关系、方程组的解与函数图像交点之间的

7、关系，从二元一次方程组与函数的图像（直线）两方面来初步体会方程组的解的几种情况，进一步发展学生的数形结合的意识和能力。第3页共3页