物理学毕业论文-非线性方程的求解

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1、物理学毕业论文-非线性方程的求解丽水学院毕业设计论文任务书2011届题目非线性方程的求解指导教师方建平教授院别数理学院专业物理学班级物理071学号17姓名魏超2011年3月6日至2011年4月30日共8周论文设计方向非线性动力学主要参考资料[1]CamassaRandHolmDD1993PhysRevLett711661[2]TangXYLouSYandZhangYing2002PhysRev66046601[3]LouSY1998PhysRevLett805027[4]BoitiMLeonJMartinaLandPempinelliF1989PhysRe

2、vLett631329[5]FokasAS1998PhysLettA132432[6]RuanHYandChenYX2001ActaPhysSin50586inChinese[阮航宇陈一新2001物理学报50586]课题的内容和任务要求利用映射法求解非线性动力学系统新的精确解首先在正确理解和熟练应用Ricati方程映射法的基础上想办法利用其他的较为简单的且有丰富精确解的方程作为新的映射方程来求解给定的非线性动力学方程的新解毕业论文设计进度安排起讫日期工作内容备注2月中旬完成开题报告2月底前完成文献综述和外文翻译3月底完成论文初稿5月底完成论文答辩学生签名年月

3、日指导教师签名年月日系毕业设计论文工作指导小组意见组长签名年月日二级学院毕业论文工作领导小组审核意见主管领导签名年月日注1指导教师填写任务下达人为指导教师指导教师和接受任务的学生均应签字2此任务书最迟必须在学生毕业设计论文开始前下达给学生丽水学院毕业设计论文开题报告2011届题目非线性方程的求解指导教师方建平教授院系数理学院班级物理071本学号17姓名魏超二〇一〇年十一月二十五日一选题的意义过去对动力系统的研究一般多限于线性系统即其动力学方程都是线性的也就是说在方程中只有各状态变量及其各阶导数的线性一次项这样做是因为线性方程易于求解而且具有一些简单的特性如当

4、初始条件给定后方程的解代表系统的运动便是确定的而且解服从所谓叠加原理方程不同的解的线性叠加仍是方程的解然而实际的自然现象或社会现象毕竟是很复杂的其动力学规律往往都须用非线性方程表示即实际存在的客体大多数都是非线性系统随着20世纪六七十年代计算机科学技术的迅速发展人们可以容易地求得一般非线性方程的数值解问题的研究进展迅速在物理领域中非线性方程的内容也日趋丰富非线性方程的精确求解和数值求解成为广大物理学数学工作者研究非线性问题所关心的一个热门课题但由于非线性方程的复杂性使得许多在线性问题中常用的行之有效的方法如叠加法在解决非线性问题是遇到了新的严重困难甚至完全不

5、可用导致非线性方程迄今仍然没有统一的求解方法本文利用映射法求解非线性动力学系统新的精确解首先在正确理解和熟练应用Riccati程映射法的基础上想办法利用其他的较为简单的且有丰富精确解的方程作为新的映射方程来求解给定的非线性动力学方程的新解二研究的主要内容拟解决的主要问题阐述的主要观点为了利用映射法求解非线性动力学系统新的精确解首先在正确理解和熟练应用Riccati方程映射法的基础上想办法利用其他的较为简单的且有丰富精确解的方程作为新的映射方程来求解给定的非线性动力学方程的新解拟主要解决的问题非线性动力学方程的求解三研究工作步骤方法及措施思路1阅读大量相关文献

6、资料把握该领域的研究欠缺确定研究方向和研究重点4以Fisher方程映射广义Fisher方程5利用maple解方程修正之前的求解四毕业论文设计提纲标题非线性动力学方程的求解署名魏超指导老师方建平摘要简单介绍本文研究的主要方法结果和结论关键词非线性动力学方程方法精确解映射法1引言2一般非线性物理方程求解方法3Fisher方程的求解4广义Fisher方程求解41n1的情况42n2的情况43n∈0∞的情形5总结和讨论五主要参考文献[1〕刘秉正彭建华．非线性动力学[M]白春华何学秋吴宗之．21世纪安全科学与技术的发展趋势．北京科学出版社20001-5．[2]王心宜广义

7、Fisher方程的显式精确孤波解[J]北京科学通报19879657-659[3]FANGJian-PingZHENGChun-LongLIUQingNonpropagatingSolitonsin21-DimensionalDispersiveLong-WaterWaveSystem[J]CommunTheorPhysBeijing2005432245-250[4]张文亮吴国将张苗王军帽韩家骅映射法与非线性波动方程新的精确解[J]皖西学院学报200723249-55[5]罗琳汤燕斌一类广义Fisher方程的行波解[J]湖北民族学院学报自然科学版2003212

8、57-59[6]张文亮吴国将张苗王军帽韩家骅映射法与