2012年高数二下学期期末试卷(详解)

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1、系部专业班级学号姓名密封线答题留空不够时，可写到纸的背面注意保持装订完整，试卷折开无效装订线4、级数是(A).（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）不能确定.5、微分方程的特解形式是（D）．（A）（B）（C）（D）.三解答下列各题（每小题7分，共14分）1、求.解4分原式=.7分2、求函数的极值.解，两个驻点，×××××××××××××××××××××××××××2分,，××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××4分在处，，所以在在没有极值×××××××××××××××

2、×××××××××××××××××××5分在处，，且，所以有××××××××××××××××7分桂林理工大学考试试卷(2011－2012学年度第二学期)课程名称：高等数学（二）B卷命题：基础数学教研室题号一二三四五六七总分得分一填空题（每小题3分，共15分）1、3/4.2、改变二次积分的积分次序.3、设.4、若收敛，则1/2.5、一阶微分方程的通解为.二、单项选择题：（每小题3分，共15分）1、设具有一阶连续导数，则（B）.（A）；（B）；（C）；（D）．2、曲线绕轴旋转一周所得曲面方程为（A）．（A）（B）（C）（D）.3、（C）.（A）0

3、（B）-1（C）2（D）不存在.3第　3页四、解答下列各题（每小题8分，共16分）1、设,求。解：---------------------------------（4分）---------------------------------------（6分）-------------------------------------（8分）2、设，求.解：，6分8分五、（8分）（工科学生做第1题，管理类学生做第2题）1、求，其中为沿单位圆周上从点A（1，0）到点B（-1，0）的一段弧.解：有2分原式=（3分）（5分）（7分）8分2.判别级数的敛

4、散性，若收敛，问是绝对收敛还是条件收敛？解因为××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××2’××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××6’是绝对收敛的8’3第　3页六、解答下列各题（每小题8分，共16分）1、将函数展开成的幂级数。解：-----------------------------------------------------（2分）--

5、---------------------------------------------------------（7分）（）-------------------------------------------（8分）2、求，的上半部分.解原式×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××5分××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××8分七、解下列各题（每小题8分，共16分

6、）1、设曲线与所围成的平面图形为A，求（1）平面图形A的面积；（2）平面图形A绕轴旋转所产生的旋转体的体积.解：解：曲线与的交点为（1，1），2分于是曲线与所围成图形的面积A为6分A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为：8分2、求微分方程的通解.解××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××3’××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××6’×××××××××××××

7、××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××7’×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××8’3第　3页