湖北省武汉市2012年高二下学期期末统考(文数)

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1、1．设全集集合集合则()A．B．C．D．2．已知复数，是的共轭复数，则等于()A．1B．2C．4D．3．右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．指数函数：B．对数函数：C．幂函数：D．二次函数：4、已知偶函数的定义域为，且在是增函数，则，的大小关系是（）、、、、5.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A．3B．4C．5D．66．已知,,为坐标原点，点在第四象限内，且，设，则的值是()·8·....7．设为抛

2、物线的焦点，直线与其交于两点,与轴交于点,且以为直径的圆过原点,则等于（）....8．设,函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是（）A．　　B．C.D．9已知函数，则等于10.某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这200名同学中学习时间在6～8小时的同学为_______________人；11.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是。（填写序号）①②③④12．圆和圆相内切，若，且，则的最小值为13．当时，定义函数N（

3、n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，记，则：·8·（1）S（3）=；（2）S（n）=。14．已知命题:，使成立，命题:恒成立。（1）写出命题的否定；（2）若或为真，且为假，求实数的取值范围。15.ABCDMNP如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知

4、AB

5、＝3米，

6、AD

7、＝2米，且受地理条件限制，长不超过米。（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）若

8、AN

9、（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛A

10、MPN的面积最大？并求出最大面积．·8·16已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.17动圆G与圆外切，同时与圆内切，设动圆圆心G的轨迹为。（1）求曲线的方程；（2）直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与轴相交于两点，求面积的最大值；（3）设，过点的直线（不垂直轴）与曲线相交于两点，与轴交于点，若试探究的值是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由。·8·高二下学期期末数学试卷理科参考答案一、选择题12345678910DAAABBCBCD二、填空题:11.12.13.14.15.

11、②16.917.(1)16;(2)三、解答题19.（1）设数列的公比为，由成等差数列，得到，即由得解得或（舍去），所以…7分（2）依题意易得是以为首项，为公比的等比数列所以………….13分20解：设AN的长为x米（）·8·∵，∴

12、AM

13、＝∴SAMPN＝

14、AN

15、•

16、AM

17、＝-------------------------------------4分21.函数定义域为，………………1分………………3分因为是函数的极值点，所以解得或经检验，或时，是函数的极值点，所以或…………6分（2）·8·的单调增区间是；单调减区间是…13分。

18、22（1）设圆G的半径为r，依题意得：，所以，所以G点轨迹是以为焦点的椭圆，所以曲线的方程是…………4分（2）依题意，圆心为．·8·由得.∴圆的半径为．∵圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，∴，即．∴弦长∴的面积当且仅当即时，等号成立，所以面积的最大值是…………………8分·8·