(图形的旋转总复习)

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1、旋转三要素：（1）旋转中心（2）旋转方向（3）旋转角度二、旋转的性质1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;3、旋转前后的图形全等。三、中心对称概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心。四、关于中心对称的图形的性质关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分，关于中心对称的两个图形是全等图形。五、关于原点对称的点的坐标特征两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P/(-x,-y);反过来，要两个点的坐标符

2、号相反，则两点关于原点成中心对称。六、中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称中心。练一练一.选择题(每小题4分，共20分)1．下列图不是中心对称图形的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③第2题2．如右图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()55．下列命

3、题中的真命题是()A．全等的两个图形是中心对称图形;B．关于中心对称的两个图形全等;C．中心对称图形都是轴对称图形;D．轴对称图形都是中心对称图形.6．图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（）A．等腰梯形;B．上底与两腰相等的等腰梯形;C．底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形;D．底角为60°的等腰梯形7．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）A．是轴对称图形而不是中心对称图形;B．是中心对称图形而不是轴对称图形;C．既是轴对称图形又是中心对称图形;D．没有对称性8．如图，直线y=x+与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（）．A．y=x+B．y

4、=-x+C．y=x+D．y=-x+9．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（）（1）A．4B．4C．2D．2（2）(第9图)二.填空题1．如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是　　　　三角形。2.如图所示，图(1)经过变化成图(2)，图(2)经过变化成图(3)．3.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_______________．

5、4.如图9，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．5.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________.6．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．7．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=cm．5AOCBD第5题第4题8．如图所示，P是等边△AB

6、C内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝．9．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．第8题图第9题图第10题图10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝____．三.解答题1.如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．2、如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°

7、得到△FEC．（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由．（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．3、如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。第3题（1）请你画出旋转后半圆M的图形；（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）。54.如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将