2018年北京市顺义区初二（上）期末数学试卷

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1、2018北京市顺义区初二（上）期末数学2018.1一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．若代数式有意义，则的取值范围是A．且B．C．D．且2．下列各式从左到右的变形正确的是A．=－1B．=C．=D．=3．在实数，，，，3.14中，无理数有A.2个B.3个C.4个D.5个4．已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是A．22B．19C．17D．17或225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A.B.C.D.6.在不透明口袋内有形状、大小、质地

2、完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是A．B．C．D．7.下列事件中，属于必然事件的是A.2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B.某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C.用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形D.从分别写有π，，（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数8．下列运算错误的是A.　B.　　C.　D.9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E

3、，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是A.9B.8C.7D.610.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．25的平方根

4、是.12．计算：=.13．若实数满足，则代数式的值是.14.已知：中，，，则.15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　度．16．边长为10cm的等边三角形的面积是.17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.（第17题图）18．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗

5、黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是，则y与x之间的关系式是　　　　　　．19．已知，则代数式的值为．20．已知:如图，中，，是高和的交点，,，则线段的长为.三、解答题（共12个小题，共60分）21．（4分）22.（5分）计算：23.（4分）已知：，，求代数式的值.24.（5分）先化简，再求值：，其中满足.25.(5分).已知：如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF．26.（5分）解关于的方程：.27.（4分）

6、）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．28.（5分）某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？29.(5分

7、)在中，，，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点中，（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要高，借用网格就能计算出它的面积.（1）△ABC的面积为；（2）如果三边的长分别为，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点，并直接写出的面积为.30.（5分）已知：如图，在中，．（1）求作：的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;（2）在（1）的条件下，若，，求的长．3

8、1.（5分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1）下列分式:①；②；③；④.其中是“和谐分式”是(填写序号即可)；（2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值;（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：小强：显然，小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简.3