2015学年北京市顺义区初二（上）期末数学

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1、2015顺义区初二（上）期末数学一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）的平方根是（　　）A．B．C．D．2．（3分）若分式的值为0，则x的值是（　　）A．x≠3B．x≠﹣2C．x=﹣2D．x=33．（3分）若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形4．（3分）下列等式成立的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列事件中，随机事件是（　　）A．在地球上，抛出去的篮球会下落B．一个标准大气压下，水加热

2、到100℃时会沸腾C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零6．（3分）以a、b、c为边长的三角形是直角三角形的是（　　）A．a=3，b=5，c=7B．a=2，b=2，c=C．a=，b=，c=D．a=，b=，c=7．（3分）一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）A．B．C．D．8．（3分）下列变形正确的是（　　）A．B．C．D．9．（3分）已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规

3、作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（　　）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误10．（3分）在锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC的度数是（　　）A．30°B．45°

4、C．60°D．30°或45°　二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11．（3分）当x　　时，有意义．12．（3分）若式子是分式，则x的取值范围是　　．13．（3分）一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是　　．14．（3分）如果2是m的立方根，那么m的值是　　．15．（3分）有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，﹣，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2□1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性

5、是　　．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为　　．17．（3分）若等边三角形的边长为2，则它的面积是　　．18．（3分）已知m﹣n=3mn，则的值是　　．19．（3分）一列有规律的数：，2，，，，…，则第6个数是　　，第n个数是　　（n为正整数）．20．（3分）在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一

6、致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为　　．　三、解答题（共12道小题，共60分）21．（4分）计算：×（）22．（5分）计算：+．23．（5分）解方程：．24．（5分）已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求证：AC=AD．25．（5分）先化简，再求值：，其中x+2=．26．（4分）已知x=3+，y=3﹣，求x2y+xy2的值．27．（5分）如图，点E在线段AB上，AD⊥AB，BC⊥AB，△DEC是等腰直角三角形，且∠DEC=90°．求证

7、：AB=AD+BC．28．（5分）在彩虹读书活动中，某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》，供学生借阅．其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元．若学校购买《居里夫人自传》用了1000元，购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元，请问两种书的单价各是多少元？29．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE∥AC，且DE=AC，若AC=2，AD=4，求四边形ACEB的周长．30．（5分）已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，点D在AC上，点

8、E在BD上，且△ABD、△CDE、△BCE均为等腰三角形．（1）求∠EBC的度数；（2）求BE的长．31．（5分）已知：x2﹣3x+1=0，求的值．32．（7分）在等边△ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连结AD，