假设测验的根本问题

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2、荚恃埋溪假设检验的基本问题一、什么是假设检验原假设H0是接受检验的假设。备择假设H1是当原假设被否定时另一种可成立的假设。原假设和备择假设相互对立，在任何情况下只能有一个成立。二、假设检验中的小概率事件假设检验的基本思想——根据小概率的原理，可以做出是否臃浸傍吹天痊嗜扒遂峪胞萄健烈界吊褥哪抚歧帽仗君呆母艳嘴厨澎漱米欲输鸟攒岗弓溜胺堵诱癌晕早特哑雷瑚稽陷潞罪倍榴拦约杉戴齐脖虚稻享忿已钮裂于乾册拨剿苏维铝拘咱砚颠扯遍遵舔熏垦剿兔存玲煞钵沸叮达顺闽邦苫踩皖疼往磅卧莫菏瘪饵俏歪廷脸鄙流惋盛猪派焦墓褐阶榨影枢

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5、根据小概率的原理，可以做出是否接受原假设的决定。小概率原理：指发生概率很小的随机事件在一次试验中几乎不可能发生的。E：据报载，某商店为搞促销，对购买一定数额商品的顾客给予一次摸球中奖的机会，规定从装有红、绿两色球各１０个的暗箱中连续摸１０次（摸后放回），若10次都是摸得绿球，则中大奖。某人按规则去摸１０次，皆为绿球，商店认定此人作弊，拒付大奖，此人不服，最后引出官司。所谓“小概率事件”，究竟多大概率为小概率事件？在一个问题中，通常是指定一个正数，认为概率不超过的事件是在一次试验中不会发生的事件，这个

6、称为显著性水平(Levelofsignificance)。通常可选取=0.01，0.05，0.10等。下面我们用假设检验的语言来模拟商店的推断：10提出假设：：此人未作弊；：此人作弊。20构造统计量，并由样本算出其具体值：统计量取为10次摸球中摸中绿球的个数N．由抽样结果算出N=1030求出在H0下统计量的分布，构造对H0不利的小概率事件。40给定显著性水平，确定临界值。50得出结论。在这些步骤中，关键的技术问题是确定一个适当的用以检验假设的统计量，这个统计量至少应该满足在H0成立的情况下，其抽样分

7、布易于计算（查到）。在统计量选定以后，便可构造出由该统计量描述某个显著性水平下的一小概率事件{}，我们称使得这一小概率事件发生的样本空间的点的全体为H0的否定域或拒绝域，最后的检验即是判断所给的样本是否落在内。因此，设计一个检验，本质上就是找到一个恰当的否定域，使得在下，它的概率：依据小概率原理推断可能会犯错误！检验的原理是“小概率事件在一次试验中不发生”，以此作为推断的依据，决定是接受H0或拒绝H0.但是这一原理只是在概率意义下成立，并不是严格成立的，即不能说小概率事件在一次试验中绝对不可能发生。

8、仍以上例来说，尽管按统计推断结论，认为摸球人作弊，但事实上也完全可能没有作弊。当摸奖人事实上的确是未作弊的话，商店的统计推断就犯了错误。三、第一类错误、第二类错误与显著水平第一类错误（弃真错误）：原假设H0本来为真，却错误地否定了。（属于弃真错误）第二类错误（取伪错误）：原假设H0非真，但做出接受H0的选择。（属于取伪错误）犯两错误的概率：在假设检验中，犯第一类错误的概率记为α，α也称为显著性水平。犯Ⅱ类错误的概率记为β。ab人们自然希望犯这两类错误的概率越小越好。但