《假设测验》PPT课件

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1、第5章假设测验TestsofSignificanceSection5.1PrincipleofSignificanceTests假设测验的基本原理一、假设测验的理论基础某人宣称自由球命中率有80%。命中率有80%的射手，实地投射只有8/20命中率的机会不大。实地投射结果显示投20球中8球。结论：命中率有80%的宣称不可信。命中率有80%的自由球射手投20球命中的次数应服从二项分布B(20,0.8)。命中的次数小于或等于8的概率约为0.0001。即重复实地投射20球10,000次只中8球以下的情形约只发生一

2、次。假设宣称的叙述为真(命中率有80%)，可推得实验结果发生的可能性很低，则该实验结果的发生(实地投射20球中8球)，即为宣称的叙述不真的好证据。“ProvebyContradiction”小概率原理一、假设测验的理论基础例某地区的当地小麦品种一般667m2产300kg，即当地品种这个总体的平均数=300(kg)，并从多年种植结果获得其标准差=75(kg)，而现有某新品种通过25个小区的试验，计得其样本平均产量为每667m2330kg,即=330，问新品种产量与当地品种产量是否有显著差异？二、假设测验的步骤(

3、一)先假设新品种产量与当地品种产量无差异，记作无效假设或零假设对立假设或备择假设二、假设测验的步骤二、假设测验的步骤(二)在承认上述无效假设的前提下，获得平均数的抽样分布，计算假设正确的概率先承认无效假设，从已知总体中抽取样本容量为n=25的样本，该样本平均数的抽样分布具正态分布形状，平均数=300(kg)，标准误=15(kg)。如果新品种的平均产量很接近300kg，应接受H0。如果新品种的平均产量与300相差很大，应否定H0。但如果试验结果与300不很接近也不相差悬殊,就要借助于概率原理，具体做法有以下两种

4、：1.计算概率在假设为正确的条件下，根据的抽样分布算出获得330kg的概率，或者说算得出现随机误差30(kg)的概率：在此，查附表，当u=2时，P(概率)界于0.04和0.05之间，即这一试验结果：30(kg)，属于抽样误差的概率小于5%。二、假设测验的步骤2.计算接受区和否定区在假设H0为正确的条件下，根据的抽样分布划出一个区间，如在这一区间内则接受H0，如在这一区间外则否定H0。由于因此，在的抽样分布中，落在()区间内的有95%，落在这一区间外的只有5%。二、假设测验的步骤如果以5%概率作为接受或否定H0

5、的界限，则上述区间()为接受假设的区域，简称接受区(acceptanceregion)；和为否定假设的区域，简称否定区(rejectionregion)。同理，若以1%作为接受或否定H0的界限，则()为接受区域，和为否定区域。二、假设测验的步骤如上述小麦新品种例，=300，,1.96=29.4(kg)。因之，它的两个2.5%概率的否定区域为≤300－29.4和≥300+29.4，即大于329.4(kg)和小于270.6(kg)的概率只有5％。图5%显著水平假设测验图示（表示接受区域和否定区域）二、假设测验的步

6、骤(三)根据“小概率事件实际上不可能发生”原理接受或否定假设当由随机误差造成的概率P小于5%或1%时，就可认为它不可能属于抽样误差，从而否定假设。如P<0.05，则称这个差数是显著的。如P<0.01，则称这个差数是极显著的。用来测验假设的概率标准5%或1%等，称为显著水平(significancelevel)。一般以表示，如=0.05或=0.01。二、假设测验的步骤综合上述，统计假设测验的步骤可总结如下：(1)对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设和备择假设。(2)规定测验的显著水平值。(3)在为正确的假

7、定下，根据平均数()或其他统计数的抽样分布，获得实际差数(如等)由误差造成的概率(P值)。或者根据已规定概率，如=0.05,划出两个否定区域如:和。(4)将规定的值和算得的P值相比较，或者将试验结果和否定区域相比较，从而作出接受或否定无效假设的推断。二、假设测验的步骤如果统计假设为,则备择假设为,在假设测验时所考虑的概率为曲线左边一尾概率和右边一尾概率的总和。这类测验称为两尾测验(two-tailedtest)，它具有两个否定区域。如果统计假设为,则其对应的备择假设必为。因而，这个对应的备择假设仅有一种可能性

8、,而统计假设仅有一个否定区域，即曲线的右边一尾。这类测验称一尾测验(one-tailedtest)。一尾测验还有另一种情况，即，,这时否定区域在左边一尾.三、两尾测验与一尾测验0-1.96x+1.96x0.950.0250.025左尾右尾否定区否定区接受区双尾测验(two-sidedtest)三、两尾测验与一尾测验0.950.950.050.051.64-1.64H0：≤0HA：>