知识点002 科学记数法，近似数2016a

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1、一、选择题1.（2016山东东营，11，3分）2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是___________________元．【答案】7.8768×1010【逐步提示】本题考查用科学记数法表示较大的数，【详细解答】解：787.68亿=78768000000=7.8768×1010．故答案为7.8768×1010.【解后反思】此类题易于出错的地方有两个：一是不理解对a的规定而确定a的值时出现错误；二是不理解n的值的确定

2、规律求错n的值．（1）科学记数法a×10n中，a的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值；②n等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数即为n值；②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）．（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．【关键词】科学记数法2.（2016山东聊城，3，

3、3分）地球的体积约为10立方千米，太阳的体积约为1.410立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是A、7.1B、7.1C、1.4D、1.4【答案】B【逐步提示】第一步表达出地球的体积与太阳体积的商，第二步运算时按照单项式除以单项式的运算法则进行.第三步化为科学记数法.【详细解答】解：10÷（1.410）=（1÷1.4）≈0.71=7.1，故选择B.【解后反思】本题考查了同底数幂的除法、单项式除以单项式，科学记数法，解题的关键是掌握相关法则．即同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：(a≠0).单项式

4、相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10的形式（其中1≤＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【关键词】科学记数法；单项式除以单项式；同底数幂的除法；；3.（2016山东青岛，2，3分）我国平均每

5、平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（）.A.13x107kgB.0.13x108kgC.1.3x107kgD.1.3x108kg【答案】D【逐步提示】将130000000kg表示为a×10n的形式时，先确定a＝1.3，再确定n的值.【详细解答】解：130000000=1.3×100000000=1.3×108，故选择D.【解后反思】把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10，n为整数)，这种记数法称为

6、科学记数法，注意：（1）a是只有一位整数的数；（2）当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(包括小数点前的一个零)．【关键词】科学记数法4.（2016山东泰安，6，3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（CDP）约为67．67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A．6．767×元B．6．767×元      C．67．67×元D．6．767×元【答案】A【逐步提示】本题考查

7、的是科学记数法，解题的关键是首先准确进行单位换算，其次是准确地把一个绝对值较大的数写成a×10n的形式．将67．67万亿元化为67670000000000元，再把67670000000000元表示为a×10n的形式，其中1≤

8、a

9、＜10，n为整数．表示较大的数时，n的个数是原整数位少1.【详细解答】解：∵67．67万亿元＝67670000000000元，∴67670000000000用科学记数法表示为：6．767×，故选择A.【解后反思】此类问题容易出错的地方是忘记将67．67万亿元转化为67670

10、000000000元，而导致胡乱选一个选项，导致错误；或者马虎数错位数而错选.用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10的形式（其中1≤＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【关键词】科学记数法．5.6.（2016山东潍坊，4，3分）近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年