数学精编(中考数学(圆)经典试题)

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1、数学精编：几何综合题（圆专题）Ⅰ、综合问题精讲：代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型，近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现，其解题关键点是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题．Ⅱ、典型例题剖析1．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且，EM切⊙O于M。⑴△ADC∽△EBA;⑵AC2＝BC·CE；⑶如果AB＝2，EM＝3，求cot∠CAD的值。2．如图2－5－11所示，直线

2、y=－x+4与x轴、y轴分别交于点M、N．（1）求M、N两点的坐标；（2）如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线y=－x+4相切，求点P的坐标．3．如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，⊙O的直径BD为6，连结CD、AO.(1)求证：CD∥AO；(2)设CD＝x，AO＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）(3)若AO＋CD＝11，求AB的长。ABCDO4、如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）设PC=x，点P到AB的距离

3、为y。（1）求y与x的函数关系式；（2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围。5、如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A，B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C.已知点A的坐标为（－3，0），点C的坐标为（5，0）.（1）求点B的坐标和CD的长；（2）过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连结AE，求AE的长.6．如图，已知：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5。PT是⊙O的切线(T为切点)。(1)当

4、CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求⊙O的半径；(2)当C点与A点重合时，求CT的长；(3)设PT2=y，AC=x，写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围。7．如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q，OA⊥BD．（1）求证：AB2=AQ·AC：（2）若过点C作⊙O的切线交DB的延长线于点P，求证：PC=PQ．8．如图，⊙O1与⊙O2外切于点C，连心线O1O2所在的直线分别交⊙O1，⊙O2于A、E，过点A作⊙O2的切线AD交⊙O1于B，切点为D，过点E作⊙O2的切线与AD交于F，连结BC、CD、DE．（1）如果AD：AC=2：1，求A

5、C：CE的值；（2）在（1）的条件下，求sinA和tan∠DCE的值；（3）当AC：CE为何值时，△DEF为正三角形？9．如图⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，求证：AD·CE=DE·DF．说明：（1）如果你经过反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路推导过程写出来（要求至少写3步）．（2）在你经过说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．①∠CDB=∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°

6、．10．已知，如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM>MC，连结DE，DE=．（1）求EM的长；（2）求sin∠EOB的值．11．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O切线；（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．12．如图：⊙O1与⊙O2外切于点P，O1O2的延长线交⊙O2于点A，AB切⊙O1于点B，交⊙O2于点C，BE是⊙O1的直径，过点B作BF⊥O1P，垂足为F，延长

7、BF交PE于点G． （1）求证：PB2=PG·PE；（2）若PF=，tan∠A=，求：O1O2的长．13．如图，P是⊙O外一点，割线PA、PB分别与⊙O相交于A、C、B、D四点，PT切⊙O于点T，点E、F分别在PB、PA上，且PE=PT，∠PFE=∠ABP．（1）求证：PD·PF=PC·PE；（2）若PD=4，PC=5，AF=，求PT的长．14．如图，BC是半圆O的直径，EC是切线，C是切点，割线EDB交半圆O于D，A是半圆O上一点，AD=DC，EC=3，BD=2.5（1）求tan∠DCE的值；（2）求AB的长．15．如图，已知矩形ABCD，

8、以A为圆心，AD为半径的圆交AC、AB于M、E，CE的延长线交⊙A于F，CM=2，AB=4．（1）求⊙A的半径；（2）求CE的长和△AFC的面积．16．如图，正方形