资金时间价值计算题

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1、计算题1.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3％，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少？2.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？(P/A,6%,20)＝11.46993.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会更合算？4.企业进行

2、一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%， 求该项投资的现金流入的现值。5.某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？6.某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的

3、条件下，应该选择何种付款方式？7.企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？8.某公司进行一项目投资，于2003年末投资额是60000元，预计该项目将于2005年年初完工投产，2005至2008年的收益分别为15000元、20000元、25000元和30000元，银行存款利率是10％，要求：（1）计算2005年年初投资额的终值；（2）计算2005年年初未来收益的现值之和。答案1.设每年年初存入的资金的数

4、额为A元，则：第一次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％×3）＝1.09A第二次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％×2）＝1.06A第三次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％）＝1.03A所以，第三年末的资金总额＝1.09A＋1.06A＋1.03A＝3.18A即：3.18A=31800，所以：A＝10000注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。2.本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P＝500000，i=6%，n＝20，所以：P=A×（P/A，i，n）即：500000=A×(P/A

5、,6%,20)A=500000÷(P/A,6%,20)=42592.36 (元)所以，每年应偿还的金额为42592.36元。3.计算8000元的现值，至少应使之等于50000元才是合算的，所以有：50000＝8000×（P/A，8%，n）即：（P/A，8%，n）＝5查年金现值系数表可知：（P/A，8%，6）＝4.6229（P/A，8%，7）＝5.2064由内插法可知：[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229] n＝6.6所以甲方案至少应持续6.6年，该公司选择甲方案才是合算的。4.递延年金的现值＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）= A×（P

6、/A，10%，8）×（P/F，10%，4）=200×5.3349×0.6830＝728.75（万元）。5.（1）F =A×（F/A，i ,n）=2400×（ F/A, 8%, 25）=2400×73.106=175454.40（元） （2）F =A×[（F/A，i ,n+1）-1]=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]=2400×（79.954-1）=189489.60（元）6.A付款方式：P =80000×[（P/A，14%，8-1）+ 1 ]              =80000×[ 4.2882 + 1 ]=423056（元）    B付款方式：P = 132000×

7、[（P/A，14% ，7）— （P/A，14%，2）]              =132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）    C付款方式：P =100000 + 90000×（P/A，14%，6）=100000 + 90000×3.888=449983 （元）    应选择B付款方式。1.P =200000×（P/F，12%，1）+250000×（P/F，12%，2）+300000×（P/F，12%，3）+280000×（P/