资金时间价值

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1、资金时间价值一　时间价值概念１　定义：是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额（以周转使用或投资为前提）２　实质：无风险、无通胀时的社会平均资金利润率①　利率不等于时间价值②　通胀很低时，政府债券利率可视为时间价值二　资金收付的两大特殊类型１　一次性收付的款项——涉及单利和复利的计算　　　先收后付：如先借后还　　　先付后收：如先存后取２　系列等额收付的款项——涉及年金的计算　　　一付多收：如一次投资，多次等额收回★　　　多付一收：如零存整取　　　一收多付：发行分期付息债券★　　　多收一付：如多次等额借入，到期一次归还三　单利和复利的计算　　　——（ｉ、ｎ已知

2、）（一）单利的终值和现值　１　终值：即本利和——Ｆ　　（已知Ｐ求Ｆ）　　　　　Ｆ＝Ｐ×（１＋ｉ×ｎ）　２　现值：本金——Ｐ　　　　（已知Ｆ求Ｐ）　　　　　Ｐ＝Ｆ／（１＋ｉ×ｎ）　３　终值与现值关系：互为逆运算（二）复利的终值和现值　　　复利：利滚利（时间价值通常用复利表示）１　终值：即本利和——Ｆ（已知Ｐ求Ｆ）⑴　计算　　　　　Ｆ＝Ｐ＝Ｐ（Ｆ／Ｐ，ｉ，ｎ）⑵　复利终值系数：①　　②　（Ｆ／Ｐ，ｉ，ｎ）　２　现值：本金——Ｐ（已知Ｆ求Ｐ）⑴　公式　　　　Ｐ＝Ｆ＝Ｆ（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）⑵　复利现值系数：①　　②　（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）　３　复利终值与复利现值关系——互

3、为逆运算四　年金的计算——（ｉ、ｎ已知）（一）年金概述１　定义：年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项（用Ａ表示）２　年金的形式：保险费、养老金、折旧、租金、整存零取、零存整取、等额分期收款、等额分期付款等　３　年金的分类：　　　　　　　　　　　　　普通年金（后付年金）按收付发生的时点不同　即付年金（先付年金）递延年金永续年金129特别推出等比数列求和公式　　　　　Ｓ＝（二）普通年金　１　定义：从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项２　普通年金终值和年偿债基金　　⑴　普通年金终值　　　　　（已知Ａ求Ｆ）①　定义：一定时期内每期期末等额系列收

4、付的复利终值之和②　计算　　Ｆ＝＝Ａ③　普通年金终值系数　　第一：　第二：　（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）⑵　年偿债基金　　　　　　（已知Ｆ求Ａ）①　定义：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金②　计算　　　　Ａ＝Ｆ③　偿债基金系数　第一：　第二：　（Ａ／Ｆ，ｉ，ｎ）＝⑶　偿债基金计算与普通年金终值计算的关系　　——互为逆运算３　普通年金现值和年资本回收额　　　　⑴　普通年金现值　　　（已知Ａ求Ｐ）①　定义：一定时期内每期期末等额系列收付的复利现值之和②　计算：Ｐ＝＝Ａ＝Ａ（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）③　普通年金现值系数：　第一：　

5、第二：　（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）⑵　年资本回收额　　　　　　（已知Ｐ求Ａ）①　定义：是指在约定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额②　计算：Ａ＝Ｐ＝Ｐ（Ａ／Ｐ，ｉ，ｎ）＝129③　投资回收系数：　第一：　第二：　（Ａ／Ｐ，ｉ，ｎ）＝⑶　资本回收额计算与普通年金现值计算的关系——互为逆运算注意：普通年金终值与普通年金现值的计算无逆运算关系（三）即付年金　１　定义：从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的系列收付款项即为即付年金（单选）（与普通年金的差异仅在于：付款时间不同）２　即付年金终值　　　　　（已知Ａ求Ｆ）①　Ｆ＝＝Ａ（１＋ｉ）＝Ａ②　即付年金终

6、值系数：第一：（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）（１＋ｉ）　　第二：（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ＋１）－１③　即付年金终值与普通年金终值的关系第一：ｎ期即付年金终值比ｎ期普通年金终值多计息一期第二：即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上期数加１，系数减１３　即付年金现值　　　　　（已知Ａ求Ｐ）①　Ｐ＝＝Ａ（１＋ｉ）＝Ａ（＋１）　②　即付年金现值系数：第一：　（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）（１＋ｉ）　　　第二：（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ－１）＋１③　即付年金现值与普通年金现值的关系第一：ｎ期即付年金现值比ｎ期普通年金现值少折现一期第二：即付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数减１，系数加１　４　

7、即付年金现值与即付年金终值计算无逆运算关系总结：存在逆运算关系的有单利终值与现值、复利终值与现值、普通年金终值与偿债基金、普通年金现值与资本回收额例：（Ｐ／Ａ，ｉ，６）＋１是（　　）年的即付年金的系数　　Ａ　６　　　　　Ｂ　７　　　Ｃ　８　　　　Ｄ　５例：已知（P/A，6%，５）＝4．2124，则ｉ＝６％，ｎ＝６，Ａ＝100的即付年金现值是（　　　）Ａ　421．24Ｂ521．24Ｃ321．24　Ｄ无法确定例：８期即付年金终值系数为（　　　）Ａ（Ｆ/Ａ,ｉ,７）＋１　　Ｂ（Ｆ/Ａ,ｉ,９）－１Ｃ（Ｆ/Ａ,ｉ,8）（１＋ｉ）Ｄ（Ｆ/Ａ,ｉ,8）(１－ｉ)（四）递

8、延年金129　１　定义：不是从第一期开始，而是在若干