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1、资金时间价值一、时间价值的概念（一）什么是资金时间价值？资金在使用过程中随着时间的推移会发生增值，这种现象称为资金具有时间价值。（二）资金时间价值的本质西方经济学者：放弃现在的消费，得到未来的补偿。马克思主义劳动价值论：在周转使用中产生，让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。实质：资本的增值，剩余价值的转化形式。它是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。需要注意的问题：时间价值产生于资金运动之中；时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。（三）时间价值的表现形式1、绝对数：
2、利息额2、相对数：利息率（纯利率）利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率如果通货膨胀很低的话，可以用政府债券利率表现时间价值。利息的计算：单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。（Simpleinterest)复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。(Compoundinterest)复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。复利是人类最伟大的发明。复利是宇宙间最强大的力量。世界的第八大奇迹是复利。二、现值和终值的计算（一）单利终值现值1、单利终值F=P×(1+i
3、×n)2、单利现值P=F×1/(1+i×n)（二）复利终值现值1、复利终值F=P×(1+i)n复利终值系数(F/P,i,n)>12、复利现值P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n复利现值系数(P/F,i,n)<1P、F、i、n四个变量中，只要知道任何三个，就可求出第四个变量。例：某人有10000元本金，计划存入银行10年，现有三种储蓄方案：方案1：10年定期，年利率14％；方案2：5年定期，到期转存，年利率12％；方案3：1年定期，到期转存，年利率7％问：应该选择哪一种方案？FV1＝24000元FV2＝25600元FV3＝19672元（三）年金终值和现值定义:一定时期内每期等额收付
4、的款项。（等额、同向、间隔相同、利率相同）分类:普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）递延年金永续年金1、普通年金终值的计算年金终值系数FVIFA(i,n)或(F/A,i,n)（A/F,i,n)偿债基金系数例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6％，问10年期满的总价值？FVA＝1000×FVIFA(6％,10)＝13181元2、普通年金现值的计算年金现值系数PVIFA(i,n)或（P/A,i,n）例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10％，问现在应存入多少？PVA=3000×PV
5、IFA(10%,20)=3000×8.5136=25542（A/P,i,n）资本回收系数3.先付年金终值：A[(1+i)n+1-1]/i-A=A[(F/A,i,n+1)-1]比普通年金终值计算加一期，减A4.先付年金现值：P=A[1-(1+i)n-1]/i+A=A[(P/A,i,n-1)+1]比普通年金现值计算减一期，加A5.递延年金终值6.递延年金现值P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)7、永续年金现值P=A/i在利用复利终值系数表、复利现值系数表、年金终值系数表、年金现值系数表时要注意：（１）i和n的时间要对应。（２）Ｐ是发生在一个时间序列的第一期期初，Ｆ是发生在一个时
6、间序列的第n期期末。（３）当一个时间序列中既有Ａ又有Ｆ时，最后一个Ａ是与Ｆ同时发生的。（４）当一个时间序列中既有Ａ又有Ｐ时，Ｐ是在第一个Ａ的期初发生的。如不一致，需作调整。练习1：H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%，那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？30年后的终值FVA=500×(F/A,5%,30)=500×66.4388=33219.42利息=33219.42－15000=18219.42练习2：某项目在营运后各年的现金流
7、量如下（单位：万元），贴现率为10%。12345678100100100200200150150150根据你的理解，此项目的总回报是多少？平均每年的回报是多少？P=100×(P/A,10%,3)+200×(P/A,10%,2)×(P/F,10%,3)+150×(P/A,10%,3)×(P/F,10%,5)=100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869×0.6209=741.08相当于每年年末A=741.08/(P/A,10
