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《2018年江苏省徐州市高三第一次质量检测数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届江苏省徐州市高三第一次质量检测数学试题一、填空题1．1．已知集合，，则____．【答案】【解析】，所以。2．已知复数（为虚数单位），则的模为____．【答案】【解析】，所以。3．函数的定义域为____．【答案】【解析】，解得定义域为。4．如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为___________．【答案】13【解析】根据题意得到：a=0,b=1,i=2A=1,b=2,i=4,A=3,b=5,i=6,A=8,b=13,i=8不满足条件，故得到此时输出的b值为13.故答案为：13.5．5．某
2、地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有____人．【答案】750【解析】因为，得，所以。6．在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____．【答案】【解析】，所以，得离心率。7．连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数
3、”的概率为____．【答案】【解析】总事件数为，目标事件：当第一颗骰子为1,2,4,6，具体事件有，共8种；当第一颗骰子为3,6，则第二颗骰子随便都可以，则有种；所以目标事件共20中，所以。8．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_________【答案】54【解析】Aa设正四棱柱的高为h得到故得到正四棱柱的体积为故答案为：54.9．若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，，，则实数的值为____．【答案】【解析】由三角函数的图象可知，直线与正弦函数图象交的三个相
4、邻交点中，第一个点和第三个点之间正好一个周期，则，所以。10．在平面直角坐标系中，曲线上任意一点到直线的距离的最小值为__________．【答案】【解析】，所以，得，由图象对称性，取点，所以。11．已知等差数列满足，，则的值为__________．【答案】14【解析】设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a3+a5+a7+a9=10，∴5a5=10，可得：a1+4d=2．∵a62﹣a22=36，∴4d（a6+a2）=36，即2a4•d=9，∴d=2，∴a1=-6．则a11=﹣6+10×2=11．故答
5、案为：14．点睛：这个题目考查的是等差数列的性质和应用；解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。12．在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是____．【答案】【解析】关于直线的对称圆，由题意，圆与圆有交点，所以，所以的范围是。点睛：本题考查直线和圆的位置关系。由题意，得到关于直线的对称圆，存在点满足条件，即圆与圆有交点，
6、由图象特点得，求得的范围。直线和圆的题型充分利用图象辅助解题。13．已知函数，函数，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】函数f（x）=，当﹣1≤x≤1时，f（x）=1﹣x；当x＜﹣1时，f（x）=x+3；当x＞1时，f（x）=（x﹣1）2．①当x＞1，即﹣x＜﹣1，可得g（x）=（x﹣1）2+3﹣x=x2﹣3x+4，由g（x）≤2，解得1＜x≤2；②当x＜﹣1时，﹣x＞1，则g（x）=x+3+（x+1）2=x2+3x+4，由g（x）≤2，解得﹣2≤x＜﹣1；③当﹣1≤x≤1时，﹣1≤
7、﹣x≤1，可得g（x）=1﹣x+1+x=2，由g（x）≤2，解得﹣1≤x≤1，综上可得，原不等式的解集为[﹣2，2]．故答案为：[﹣2，2]．14．如图，在中，已知为边的中点.若，垂足为，则的值为____________.【答案】【解析】根据平面向量基本定理得到设EA=x,，两边平方得到AD，在三角形ABC中用余弦定理得到BC=，在三角形ACE和CDE中分别应用勾股定理，得到x=.故答案为：点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用；向量的点积运算。解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，
8、平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。二、解答题15．在中，角，，所对的边分别为，，，且,.⑴求的值；⑵若，求的面积.【答案】（1）3（2）78【解析】试题分析：（1）由，得，，；（2），由正弦定理,得，所以的面积.试题解析：（1）在中，由，得为锐角，所以，所以，所以（2）在三角形中,由，所以，由，由正弦定理,得，所以的面积.16．如图，在直三棱柱中，，，，分别是，的中点.求证：⑴；⑵.【答案】（1）
