优质金卷：江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题（考试版）

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1、绝密★启用前江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题考试范围：高考范围；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学的全部内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷突出基础知识、棊本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.解答题重视数学思想方法的考查，如第16题考查了空间想象能力、逻辑推理论证能力，第17题考查实际应用能力，第18,19,20题考查了等价转化的思想、方程的思想，函数思想

2、，数形结合思想.本卷适合学段复习、模拟考试使用.一、填空题1.已知集合A={xx2-x=0}95={-1,0},则AJB=._2+i2.已知复数“2"（i为虚数单位），贝!）z的模为.3.函数J2的定义域为_.4.如图是一个算法的伪代码，运行后输出“的值为.a4—0Willie/<6a+bIUEndUTiiIePrintb5.,5.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩

3、在［250,400）内的学生共有—人.频率心血L2W25030035040045%xy=l（a>0,b>0）6.在平面直角坐标系兀0歹中，已知双曲线/bz的一条渐近线方程为兀-2y=o,则该双曲线的离心率为.7.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为—.1.已知正四棱柱的底面边长为3cm,侧面的对角线长是3帥,则这个正四棱柱的体积是cm3nn2tt2.若函数f(Q=Asin(a)x+(p)(A>0,®>0)的图

4、象与直线y=m的三个相邻交点的横坐标分别是石，3,3,则实数s的值为•3.在平面直角坐标系兀。，中，曲线=-y/3上任意一点P到直线l：x+^3y=0的距离的最小值为11・已知等差数列&}满足at+a3+a5+a7+a9=10,-a22=36,则如的值为・12.在平面直角坐标系尤0歹中，若圆°1：/+3一1)2=厂2(厂>0)上存在点p,且点P关于直线—y=0的对称点Q在圆“：(―2)2+(y_1)2=1上，贝W的取值范围是_.2—x+1，兀W113.已知函数/(x)={9,函数g(x)=/(%)+/(-%)

5、,则不等式g(x)<2的解集为(兀一1)~,兀>114.如图，在山必中，已知AB=3>AC=2^BAC=120q)D为边BC的中点.若CE丄仙，垂足为E,则虏•应的值为二、解答题cosA=15.在△SBC中，角4,B,C所对的边分别为a,b,c,且3zx1=——4)=—53⑴求如iB的值;⑵若c=13,求△4BC的面积.16.如图，在直三棱柱力％-4冋“中，"pc=90°,朋二心1,M,N分别是BiCi的中点.求证:⑴MN//平面ABB/］；(2)4N丄4逻ft■17.某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该

6、礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆0及其内接等腰三角形ABC绕底边上的高TT乙BAO=0,0V0V—2所在直线A0旋转180°而成，如图2.已知圆。的半径为10cm,设2,圆锥的侧面积为Sca/.（1）求S关于0的函数关系式；19.已知函数fW=x2+ax+1,9（x）=hvc-ci（ciER）.⑴当a=1时，求函数吃）=fM-9仗）的极值;⑵若存在与函数ZW,0（无）的图象都相切的直线，求实数a的取值范围.20.己知数列％｝,其前n项和为

7、％,满足==加珀其中n>2,n6/VA,nG/?.（1）^A=0,/Z=4,bn=an+l-2an（neNf）,求证：数列％｝是等比数列;⑵若数列0｝是等比数列，求&"的值;A（=3⑶若a2=3,且+"一2求证：数列SJ是等差数列.21•［选修4・1：几何证明选讲］如图，AB是圆O的直径，弦C4的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F•求证：AB?=BEBD—AEAC.r213A18•如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆二+£=l（a〉b〉O）的离心率为上，且过点1二.FcrZ?"2为椭圆的右焦点

8、，为椭圆上关于原点对称的两点，连接AF,BF分别交椭圆于C,D两点.4211乳若矩阵M=BAf求矩阵M的逆矩阵M—1.23.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判I（x=1+2t断直线ly=l-2t仁为参数）与圆c：pz+IpcosO-2psinO=0的位置关系.⑴求椭圆的标准方程；BF⑵若AF=FC,求丝的值;FDCD的斜率分别为k2,是否存在实数